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5．已知實數，x，y滿足，則的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

4．函數給出下列三個命題；

　　　 ①在函數上是減函數；

　　　 ②直線的圖象的一條對稱軸；

　　　 ③函數的圖象可以由函數的圖象向左平移得到.

其中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．①②③

3．已知等差數列的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．26　　　　　　　　　　　 B．20　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．28

2．已知，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．　

1．在復平面內，復數對應的點位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

22．(本小題滿分14分)

已知函數上單調遞增，在

(－1，2)上單調遞減，又函數.

　 (Ⅰ)求函數的解析式；

　 (Ⅱ)求證當

　 (Ⅲ)若函數的單調區間.

山東省泰安市2007年高三第二輪復習質量檢測

21．(本小題滿分12分)

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若軸上，且，點C在x軸上移動.

　 (Ⅰ)求點B的軌跡E的方程；

　 (Ⅱ)過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，設N(0，a)(a<0)， 的夾角為，若恒成立，求a的取值范圍；

　 (III)設以點N為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求a的值.

20．(本小題滿分12分)

　 某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規則的非農業用地規劃建成一個矩形高科技工業園區.已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，問應如何規劃才能使矩形工業園區的用地面積最大？并求出最大的用地面積.

19．(本小題滿分12分)

　 直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A₁B與AC成60°角，點O、E分別為AC、BB₁的中點.

　 (Ⅰ)求證：OE//平面AB₁C₁；

　 (Ⅱ)求證：A₁E⊥OC₁.

　 (III)求二面角B₁-A₁C-C₁的大小.

18．(本小題滿分12分)

已知數列滿足.

　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　 (Ⅱ)記若對任意的成立，求t的取值范圍.