題目列表(包括答案和解析)
14、已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
(Ⅰ)設(shè)
，試求函數(shù)
的表達(dá)式；
(Ⅱ)是否存在
，使得、與
三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
13、已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點A(1，1)，B(2，3)及C(
，
為數(shù)列
的前項和．
(1)求和
；
(2)若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
；
(3)比較2與
的大小．
12、將函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列
，
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)
，求證：
，.
11、
如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱
與
的高度都是
，
之間的距離是
，
間的距離為
，
間距離為
，點與
點間、
點與
點間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱
間可以近似的看作是拋物線式鋼索
相連結(jié)，
為頂點，與
距離為
，現(xiàn)有一只江鷗從點沿著鋼索
走向點，試寫出從點走到點江鷗距離橋面的高度與移動的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系。
王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：
如圖(2)，以點為原點，橋面所在直線為
軸，過點且垂直與的直線為
軸，建立直角坐標(biāo)系，則
，
，
，
，
，
，
。請你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題。
10、已知
，且對任意
都有
①
②
。
則
的值為 ( )
A．
B．
C．
D．
9、已知函數(shù)
(0≤x≤1)的圖象的一段圓弧(如圖所示)若
，則( )
A．
B．
C．
D．當(dāng)
時,當(dāng)≥
時
8、若函數(shù)
的圖象如圖所示，則m的取值范圍為( )
A．
B．
C．
D．
7、如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖中的_________.(把所有可能的圖的序號都填上)
6、如圖，函數(shù)
+
的圖象在點P處的切線方程是
，則
=
．
5、在
ABC中，
分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果成等差數(shù)列，
∠B=30°，ABC的面積為
，那么
=
A．
B．1+
C．
D．2+
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