題目列表(包括答案和解析)
3、下列命題正確的是( )
A．函數
在區間
內單調遞增
B．函數
的最小正周期為
C．函數
的圖像是關于點
成中心對稱的圖形
D．函數
的圖像是關于直線
成軸對稱的圖形
2．等差數列
的前n項和為
，那么下列S13值的是 ( )
A．130 B．65 C．70 D．以上都不對
1．若集合
，
，則
等于( )
A．{0} B．
C．S D．T
21. (本題滿分14分)
已知函數
(其中
) ,
點
從左到右依次是函數
圖象上三點,且
.
(Ⅰ) 證明: 函數
在
上是減函數；
(Ⅱ)
求證：⊿
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由．
20．(本題滿分14分)
已知數列
中,
,且
(Ⅰ)求證：
;
(Ⅱ)設
,
是數列
的前
項和,求的解析式;
(Ⅲ)求證：不等式
對
恒成立.
19. (本題滿分14分)
在平面直角坐標系
中，設點
(1，0)，直線
:
，點
在直線上移動，是線段
與
軸的交點, 
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡的方程；
(Ⅱ) 記的軌跡的方程為
，過點作兩條互相垂直的曲線的弦
、
，設、 的中點分別為
．求證：直線
必過定點
．
18. (本題滿分14分)
如圖，在三棱拄
中，
側面
，已知
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)試在棱
(不包含端點
上確定一點的位置,使得
；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
17.(本題滿分12分)
已知
，
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ) 當
,求函數的零點.
16.(本題滿分12分)
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(Ⅰ)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和
平均分；
(Ⅲ) 從成績是70分以上(包括70分)的學生中選兩人，
求他們在同一分數段的概率.
15.
已知
且
,
則
.
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