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10、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2,S₃₀=14,則S₄₀等于(　　 )

(A)80　　(B)30　　　　　　 (C)26　　　　 (D)16

9、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(　　 )

A．向右平移個單位　　　　　　　 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位　　　　　　　 D．向左平移個單位

8、已知向量，若與垂直，則(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．4

7、在正方體中，是的中點(diǎn)，

則異面直線與所成的角的余弦值是(　　 )

A． B．　

C．　 D．

5、設(shè), 則此函數(shù)在區(qū)間 　和內(nèi)分別為　 (　　 )　　

　 A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增　　　　 B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減

C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增　　　　 D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

4、極坐標(biāo)系中，圓的圓心坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(　　 )

A．①②　　　　　　　 B．①③　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．

2、已知集合，則(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

10. 已知(a>0) ，則　　　　 .

11，=_____________。

12，設(shè)函數(shù)y＝f(x)滿足：對任意，

① ，② ，

③ 它在區(qū)間［0，1］上的圖象為如圖2-7所示

的線段AB，則在區(qū)間［3，4］上f(x)＝　　　　 . (寫出表達(dá)式)

13，函數(shù)(為常數(shù))在上有最大值，那么此函數(shù)在 上的最小值為　　　　　 　

14， 給出下列四個命題：

①函數(shù)(且)與函數(shù)(且)的定義域相同；

②函數(shù)與的值域相同；

③函數(shù)與都是奇函數(shù)；

④函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，

其中正確命題的序號是　　　　　　 .(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

三　 解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟

15， (本題滿分12分)

函數(shù)，

(Ⅰ)若,且對任意實(shí)數(shù)均有成立，求的表達(dá)式.　 　(6分)

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 　(6分)

16，(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；　　　 (3分)

(Ⅱ)求的單調(diào)增區(qū)間；　　　 (4分)

(Ⅲ)若，求的值. (5分)

17，(本小題滿分14分)

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響.

(Ⅰ) 求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

(Ⅲ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊. 問: 乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

18，(本小題滿分14分)

如圖，正方體的棱長為2，

E為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求異面直線BD₁與CE所成角的余弦值；

(3分)

(Ⅱ) 求二面角的余弦值；

　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面的距離；

　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

19，(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)的定義域是，對任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時，，

(Ⅰ) 求， 的值；　 　　　　　　　　　(3分)

(Ⅱ) 求證：在上是增函數(shù)；　　　 　　　　(5分)

(Ⅲ) 求方程的根的個數(shù)．　　　　 　　　　(6分)

20，(本小題滿分14分)

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)).

(I)若在處有極值，求的值；　　　　　　　 (3分)

(II)若在上是增函數(shù)，求的取值范圍.　　 (11分)

數(shù)學(xué)(理)試卷