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20、(本小題16分)在數(shù)列，已知

　 (1)記，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

　 (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (3)對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

19、(本小題16分)已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足是大于0的常數(shù))，且

(1)求的值；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，試比較與S_n的大小.

18、(本小題15分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求

　(1)數(shù)列的通項(xiàng) 　　　　　　　　(2)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

17、(本小題15分)已知由正數(shù)組成的兩個(gè)數(shù)列，如果是關(guān)于x的方程的兩根.　

(1)求證：為等差數(shù)列；

　 (2)已知分別求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (3)求數(shù).

16、(本小題14分)在等差數(shù)列中， ，

(1)求；

(2)第幾項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)？

(3)為何值時(shí)，最大？

15、(本小題14分)已知向量m =, 向量n =(2，0)，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。

(1)　　　　　　　　　　 求角B的大小;

(2)　　　　　　　　　　 求 的取值范圍。

14、在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫第k項(xiàng)：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為 　　★　

13、已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量, 且,,,則對(duì)任意的正實(shí)數(shù),的最小值是 　　　　★　　　

12、已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，則與夾角的取值范圍是 　　　　★　　　

11、已知a_n＝(2n－1)×，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成三角形狀；

記A(m，n)表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A(5，2)＝ 　　　　★