題目列表(包括答案和解析)
4.已知
為偶函數，則
可以取的一個值為( )
A． B． C．－ D．－
3.當x>1時，不等式x+
≥a恒成立，則實數a的取值范圍是
A．(－∞,2) B．[2,+∞] C．[3,+∞] D．(－∞,3)
2.已知
﹑
均為非零向量，
的( )
A．充要條件 B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件
1.設M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x
M且x
p},則M-(M-P)等于( )
A. P B. M
P C. M
P D. M
21．(本題滿分14分)已知數列
中，
，
，其前
項和
滿足
，令
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令
，求證：
①對于任意正整數，都有
．
②對于任意的
，均存在
，使得
時，
．
20．(本題滿分13分)過
軸上動點
引拋物線
的兩條切線
，
，
，
為切點．
(Ⅰ)若切線，的斜率分別為
和
，求證：
為定值，并求出定值．
(Ⅱ) 求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標．
(Ⅲ)當
最小時，求
的值．
19．(本題滿分12分)已知函數
，函數
的圖像在點
的切線方程是
．
(Ⅰ)求函數
的解析式：
(Ⅱ)若函數在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍．
18．
(本題滿分12分)如圖，已知正三棱柱
的各棱長都為
，為棱
上的動點．
(Ⅰ)當
時，求證：
．
(Ⅱ) 若
，求二面角
的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點
到平面
的距離．
17．(本題滿分12分)在某社區舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
，乙、丙兩人都回答對的概率是
．
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．
16．(本題滿分12分)已知向量
，
，
，
．函數
，若的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一個對稱軸之間的距離為1，且過點
．
(Ⅰ)求函數的表達式．
(Ⅱ)當
時，求函數的單調區間．
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