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7．如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設，，則函數的圖像大致是(　　 )

6．設、為兩條直線，、為兩個平面． 下列四個命題中，正確的命題是 (　)

A．若、與所成的角相等，則；　 B． 若；

C． 若，則；　 D． 若，，則．

5．給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則．其中正確命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．個　　　　　 B．個　　　　 C．個　　　 D．個

4．已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，下列四個命題中，正確的是(　　 )

　　　 A．若　　　　　　　　　　　　 B．若

　　　 C．若　　　　　　 D．若

3．如圖，為正方體的中心，△在該正方體各個面上的射影可能是(　　 )

A． (1)、(2)、(3)、(4)　　　 B．(1)、(3)　　　　 C．(1)、(4)　　　　　　 D．(2)、(4)

2．下列三個命題中錯誤的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①經過球上任意兩點，可以作且只可以作球的一個大圓；

②球的面積是它的大圓面積的四倍；

③球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長．

A．0　　　　　　　　　　　　 B． 1　　　　　　　 C． 2　　　　　　　　　 D．3

1．設a,b,c表示三條直線，表示兩個平面，下列命題中不正確的是---------(　　　 )

A．　　　　 B．

C．　　　 D．

21．直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD底面是邊長為1的菱形，側棱長為

(1) 求證：平面A₁DC₁⊥平面BB₁DD₁；

(2) 若異面直線B₁D與A₁D₁所成角為60°，求二面角A₁－DB₁－C₁的平面角的余弦值；

(3) 判斷∠DB₁C₁能否為鈍角？請說明理由.

20．如圖，α⊥β,α∩β＝l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A₁，點B在l上的射影為B₁，已知AB＝2，AA₁＝1，BB₁＝，求：

(1)直線AB與平面β所成角的大小；

(2)二面角A₁-AB-B₁的大小．

19．底面為等腰直角三角形的直三棱柱，，D為上的點，且，求二面角的大小．