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2．斜三角形中各元素間的關(guān)系：

如圖6-29，在△ABC中，A、B、C為其內(nèi)角，a、b、c分別表示A、B、C的對(duì)邊。

(1)三角形內(nèi)角和：A+B+C＝π。

(2)正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等

。

(R為外接圓半徑)

(3)余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍

a²＝b²+c²－2bccosA；b²＝c²+a²－2cacosB；c²＝a²+b²－2abcosC。

1．直角三角形中各元素間的關(guān)系：

如圖，在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

(1)三邊之間的關(guān)系：a²+b²＝c²。(勾股定理)

(2)銳角之間的關(guān)系：A+B＝90°；

(3)邊角之間的關(guān)系：(銳角三角函數(shù)定義)

sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝。

對(duì)本講內(nèi)容的考察主要涉及三角形的邊角轉(zhuǎn)化、三角形形狀的判斷、三角形內(nèi)三角函數(shù)的求值以及三角恒等式的證明問(wèn)題，立體幾何體的空間角以及解析幾何中的有關(guān)角等問(wèn)題。今后高考的命題會(huì)以正弦定理、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為主要依托，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考察正弦定理、余弦定理及應(yīng)用。題型一般為選擇題、填空題，也可能是中、難度的解答題

(1)通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題；

(2)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

19．直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線成30角，則直線的斜截式方程是

18．已知雙曲線：，給出以下四個(gè)命題：

①　　 雙曲線的漸近線方程是；

②　　 直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；

③　　 將雙曲線向左平移一個(gè)單位，并向上平移兩個(gè)單位，可以得到雙曲線；

④　　 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3。

其中所有正確命題的序號(hào)是

17．橢圓與連結(jié)的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是

16．已知為某一直角三角形的三邊，為斜邊，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為

15．直線x－2y－3=0與圓 + ＝9交于P、Q兩點(diǎn)，則△POQ　 (O是原點(diǎn))的面積等于(　　　 )

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(D) 　

14．已知兩點(diǎn)M(0,1).N(10,1)給出下列直線方程：

① 5x－3y－22=0　　　　　　　　　　　　　 ② 5x－3y－52=0

　 ③ x－y－4=0　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 4x－y－14=0

在直線上存在點(diǎn)P滿足＝+6的所有直線方程是(　　　 )

(A) ①②③　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) ②④

(C) ①③　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(D) ②③