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18．(本小題滿分12分)

如圖，在三棱柱中，側面，

為棱的中點，已知，，　

，，求：

(1)異面直線與的距離；

(2)三面角的平面角的正切值。

17．(本小題滿分12分)

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．

　(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率；

　(2)設這名射手在比賽中得分數為，求隨機變量的概率分布列和數學期望．

16．(本小題滿分12分)

已知函數，是的導函數。

(1)求函數的最大值和最小正周期；

(2)若，求的值。

15．設數列的前項和為，令，稱為數列，，…， 的“理想數”，已知數列，，…，的“理想數”為，那么數列，，，…，的“理想數”是　　　　　 。

14．雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是　　　　　　 。

13．由線性約束條件所確定的區域面積為，當時，記，則的最大值為　　　 。

12．已知是單位向量，，則在方向上的投影為　　 　。

11．若的斜邊在平面內，頂點在平面外，則兩直角邊，在平面上的射影與斜邊組成的圖形是　　　　　　　 。

10．　　　　　

9．“或”是“”成立的　　　　　 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個)．