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下列四個命題中，正確的命題的序號是．
（1）若a，b，c∈R，ac²＞bc²，則a＞b；
（2）當x∈R時，sinx+cosx的最小值是2；
（3）兩條直線互相垂直的充要條件是這兩條直線的斜率乘積為-1
（4）設F₁、F₂為定點，P為平面上一動點，若|PF₁|+|PF₂|=2a（ a＞0），則動點P的軌跡為橢圓．

在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，設函數f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號是（　　）