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4．有6個座位連成一排，現有3人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有 (　　 )

A．36種　　　 B．48種　　　　　 C．72種　　　　　 D．96種

3．在用數學歸納法證明多邊形內角和定理時，第一步應驗證(　 )

(A)： n=1，　 ( B)：n=2，　 (C)：n=3　 ，　 ( D)：n=4

2．函數的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

22．(本小題滿分12分)

　　　 在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，. 過點M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點N₁，. 記點T的軌跡為曲線C，點A(5，0)、B(1，0)，過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q(點Q在A與P之間).

　 (1)求曲線C的方程；

　 (2)證明不存在直線l，使得|BP|=|BQ|；

　 　(3)過點P作y軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明

21．(本小題滿分12分)

　　　 已知函數，存在實數滿足下列條件：①；②；③

　 (1)證明：；

　 (2)求b的取值范圍.

20．(本小題滿分13分)

　　　 在平面直角坐標系中，已知、、，滿足向量與向量共線，且點都在斜率6的同一條直線上.

　 (1)試用與n來表示；

　 (2)設，且12，求數中的最小值的項.

19．(本小題滿分13分)

　　　 如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，英才苑AE⊥BD于E，F為A₁B₁的中點.

　 (1)求異面直線AE與BF所成的角；

　 (2)求平面BDF與平面AA₁B₁B所成的二面角(銳角)的大小；

　 　 (3)求點A到平面BDF的距離.

18．(本小題滿分13分)

　　　 某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經長期統計發現，在8點至10點這段時間內，英才苑外線電話同時打入情況如下表所示：

　 (1)若這段時間內，公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話).

　　　 ①求至少一路電話不能一次接通的概率；

　　　 ②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；

　 (2)求一周五個工作日的這一時間內，同時打入的電話數ξ的期望值.

17．(本小題滿分13分)

　　　 △ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有sin2C+cos(A+B)=0.

　 (1)，求△ABC的面積；

　 (2)若的值.

16．對于在區間[a，b]上有意義的兩個函數與，如果對于任意，均有|，則稱與在[a，b]上是接近的. 若函數與函數在區間[a，b]上非常接近，則該區間可以是　　　　　　　 .(寫出一個符合條件的區間即可)