題目列表(包括答案和解析)
22．(本小題滿分14分)
已知曲線C：
過C上一點
作一斜率為
的直線交曲線C于另一點
，點列
(
＝1，2，3，···)的橫坐標構成數列
，其中
.
(1)求
與
的關系式；
(2)求證：
是等比數列；
(3)求證：
.
21．(本小題滿分12分)
某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本
(單位：元
)與上市時間
(單位：天)的數據如下表：
(1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數模型描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：
，
，
，
，并說明選取的理由；
(2)利用您選取的函數模型，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本.
20．(本小題滿分12分)
設正數數列
的前項和
滿足
(1)求出數列的通項公式；
(2)設
，記數列
的前項和
，求；
(3)求
的值.
19．(本小題滿分12分)
已知函數
在
與
時都取得極值，
(1)求
的值及函數
的單調區間；
(2)若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
18．(本小題滿分12分)
已知
(1)求
的值；
(2)求
的值.
17．(本小題滿分12分)
設集合
，
，且
，求實數
的取值范圍.
16．圖中一組函數圖像，它們分別與其后所列的一個現實情境相匹配：
① ② ③ ④
情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時刻確定為食物從冰箱里被取出來的那一刻)；
情境B：一個1970年生產的留聲機從它剛開始的售價到現在的價值(它被一個愛好者收藏，并且被保存得很好)；
情境C：從你剛開始放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時間浴缸里水的高度；
情境D：根據乘客人數，每輛公交車一趟營運的利潤；
其中情境A、B、C、D分別對應的圖象是 .
15．已知實數
滿足
，則代數式
的取值范圍是_____________.
14．若常數
滿足
，則
____________.
13．函數對于任意實數
滿足條件
，若
，則
____________.
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