題目列表(包括答案和解析)
21．(本小題滿分12分)
某俱樂部準備承辦一場足球賽,預計共賣出門票2.4萬張,票價有3元, 5元, 8元三種,且票價3元和5元的張數(單位:萬)的積為0.6.設
是門票的總收入,經預算,扣除其他各項支出后,該俱樂部的純收入函數為
.試問三種門票分別賣出多少張時,純收入最多?
20．(本小題滿分12分)已知數列
、
滿足：
(
為常數)，且
其中
.
(1)若是等比數列，試求數列的前
項和
的公式；
(2)當是等比數時，甲同學說：一定是等比數列；乙同學說：一定不是等比數列，你認為他們的說法是否正確？為什么？
18．(本小題滿分12分)如圖，在棱長為1的正方體
中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點。
(1)試確定點F的位置，使得
平面
；
(2)當平面時，求二面角
的大小(結果用反三角函數表示).
19 (本小題滿分12分)把邊長為4的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個無蓋的方底鐵盒。
(1)把鐵盒容積
表示為的函數
，并指出其定義域；
(2)確定的單調區間；
(3)若要求鐵盒的高度與底面正方形邊長的比值不超過常數，問取何值時，鐵盒容積有最大值.
17. (本小題滿分12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量
表示所選3人中女生的人數。
(1)求的分布列；
(2)求的數學期望E和方差D；
(3)求“所選3人中女生人數
”的概率。
16.老師給出一個函數
,四個學生甲、乙、丙、丁各指出這函數的一個性質.
甲：對于
，都有
. 乙：在
上函數遞減.
丙：在
上函數遞增. 丁：
不是函數的最小值.
如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數
。
15．用清水清洗衣服,每次都能洗去衣服上污漬的
. 若想洗去衣服上的污漬
以上,則至少需清洗
次.
14.設函數
在
處連續,則實數的值為
.
13.在數列中，若
，且
，則
.
12．定義：函數
，若存在常數T，對于任意
D，存在唯一的
D，使
=T. 則稱函數
在D上的理想值為T. 已知=lgx，x[10，100]. 則函數=lgx在[10，100]上的理想值為( )
A. 
B. 10
C. D. 
11．已知數列的前項和為
(
且
)那么數列( )
A.是等比數列.
B.當不等于1時是等比數列
C.從第二項起成等比數列. D.從第二項起成等比數列或等差數列
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