題目列表(包括答案和解析)
6．在拋物線
上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為( )
A. 
B.
1
C. 2
D. 4
5．欲對某商場作一簡要審計，通過檢查發票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額。現采用如下方法：從某本50張的發票存根中隨機抽一張，如15號，然后按序往后將65號，115號，165號，…發票上的銷售額組成一個調查樣本。這種抽取樣本的方法是( )
A．簡單隨機抽樣 B．系統抽樣 C．分層抽樣 D．其它方式的抽樣
4．雙曲線
的漸近線方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3．已知
的最大值為2，
的最大值為
，則的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．以上三種均有可能
2．設
：
，
：
，則下列命題為真的是( )
A．若
則
B．若則
C．若則 D．若則
1．在函數
中，最小正周期為
的函數是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
22．(本小題滿分14分)已知 
，
、
為直角坐標平面內
、
軸正方向上的單位向量，若向量
=+(+2), 
=+(－2),且
.
(1)求點
的軌跡C的方程；
(2)過點
作直線
與曲線C交于A、B兩點，設 
，是否存在這樣的直線，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
21．(本小題滿分12分)某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數
的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)
20．(本小題滿分12分)對于任意實數，符號
表示
的整數部分，即是不超過的最大整數.在實數軸(箭頭向右)上是在點左側的第一個整數點，當是整數時就是.這個函數叫做“取整函數”也叫高斯(Gauss)函數.
從的定義可得下列性質：
.
與有關的另一個函數是
，它的定義是
，稱為的“小數部分”.
(1)根據上文可知，的取值范圍是____________，
=_____________；
(2)求
的和.
19．
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐
的底面
是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，
.
(1)求證：
；
(2)求平面ASD與平面BSC所成二面角的大小；
(3)設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角
的大小.
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