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16．(本小題滿分14分)

已知向量a=(1，2)，b=(－2，1)，k，t為正實數，向量x= a +(t²+1)b，y=－k a+b．

(1)若x⊥y，求k的最小值；

(2)是否存在正實數k，t，使x∥y？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

15．(本小題滿分14分)

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數列．

(1)求數列{a_n}的公比q；

(2)問a₄，a₇的等差中項是數列{a_n}中的第幾項？請說明理由．

14．設函數f(x)定義域為R．若存在與x無關的正常數M，使|f(x)| ≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數f(x)=2x，g(x)=x²，h(x)=2^x，v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有　　　　　　　　　　　 ．

13．函數f(x)=lg(x²－ax－1)在區間(1，+∞)上是單調增函數，則a的取值范圍是　 　　　　．

12．已知橢圓與雙曲線(m>0，n>0)具有相同的焦點F₁，F₂，設兩曲線的一個交點為Q，∠QF₁F₂=90°，則雙曲線的離心率為　　　 　　　　．

11．函數f(x)=6cosx+cos2x的最小值是　　　　　　　 ．

10．已知平面上點P∈{(x，y)|(α∈R)}，則滿足條件的點P在平面上所組成圖形的面積是

　 　　A．36π　　　　　 B．32π　　　　　　 C．16π　　　　　　 D．4π

第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)

9． 甲、乙兩人玩猜骰子游戲．游戲的規則是：有三個骰子(每個骰子都是正方體，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，乙先從1，2，3，4，5，6這六個數中報一個，然后由甲擲這三個骰子各一次，如果三個骰子中至少有1個骰子的向上一面的數字恰好是乙所報的這個數，那么乙獲勝，否則甲獲勝．若骰子任意一面向上的概率均等，則乙獲勝的概率是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

8． 定義在R上的函數f(x)對任意的實數x，滿足f(x +1)=－ f(x－1)，則下列結論一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　

A．f(x)是以4為周期的周期函數

B．f(x)是以6為周期的周期函數

C．f(x)的圖象關于直線x=1對稱

D．f(x)的圖象關于點(1，0)對稱

7． 已知sinα＞0，cosα＞0，且sinαcosα＞，則α的取值范圍是

A．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　 B．(kπ+，kπ+ )， k∈Z

C．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　　 D．(kπ+，kπ+ )， k∈Z