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5、如圖：第n個圖形是由正邊“擴展”而來，…)。則第個圖形中共有______________個頂點。

4、一個熱氣球在第一分鐘時間里上升了25米高度，在以后的每一分鐘時間里，它上升的高度都是它在前一分鐘里上升高度的80%，這個熱氣球最多能上升____________米

3、某紡織廠的一個車間有n (n＞7,臺織布機，編號分別為1，2，3，……，n，該車間有技術工人n 名，編號分別為1，2，3，……，n。定義記號，如果第名工人操作了第臺織布機，此時規定＝1，否則＝0。若第7臺織布機有且僅有一人操作，則……+＝______；若+……+＝2說明：_______

2、如圖，五角星魅力無窮，一動點由A處按圖中數字由小到大的順序依次運動，當第一次運動結束回到A處時，數字為6，按此規律無限運動，則數字2004應在(　 )

A、B處　　　 B、C處　　　 C、D處　　　 D、E處

1、如右圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數組成一個鋸齒形的數列：1，2，3，3，6，4，10，…，記這個數列的前n項和為。則＝______

12、對任意函數，可按右圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：

①輸入數據，經過數列發生器輸出；

②若，則數列發生器結束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依次規律繼續下去。現定義。

(1)若輸入＝，則由數列發生器產生數列，請寫出數列的所有項；

(2)若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初試數據的值；

(3)若輸入時，產生的無窮數列滿足：對任意正整數n，均有，求的取值范圍。

挑戰高考

11、某企業2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元。今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為500)萬元(n為正整數)

(1)設從今年起的前n年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為萬元，進行技術改造后的累計純利潤為萬元(須扣除技術改造資金)，求，的表達式。

(2)依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

10、電器城有一個體戶，一月初向銀行貸款10萬元作開店資金，每月底獲得的利潤是該月初投入資金的20%，每月底需交房租和所得稅為該月所得金額(含利潤)的10%，每月生活費和其它開支3千元，余款作為資金全部投入再營業，如此繼續，那么到這一年年底，這位個體戶有現款多少元(假設沒有賒銷)？若銀行貸款的年利率為25%，則這位個體戶還清銀行貸款后，純收入還有多少？

9、某村鎮1992年的人口為1萬人，人均住房面積為5m²,若該村鎮每年人口的平均增長率為1%，欲使2002年底人均住房面積達10m²,那么每年平均需新建住房________m²

8、某工廠產量第一年比上一年增加了x%，第二年又增加了m%，為使連續三年的平均增長率為n%，則第三年比第二年應再增加_________________