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12、已知關于的一元二次方程：①；②

　 　，求方程①②的根都是整數的充要條件。

挑戰高考

11、設，求證：的充要條件是，

10、求使得關于的不等式的解集是充要條件。

9、集合是單元素集合的充要條件是　　　　 。

8、用充分、必要條件填空：

　 ①且是的　　　　 。②或是的　　　 。

7、，那么是的(　 )

　 A、充分不必要條件　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　 B、必要不充分條件

C、充分不必要條件　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要條件

6、命題p：“正數的平方根不等于零”，命題q：“若不是正數，則它的平方根等于0”，則p是q的(　 )

　 A、逆命題　　　　　　　　 B、否命題　　　　　　　 C、逆否命題　　　　　 D、等價命題

5、已知，設命題甲為：兩個實數滿足，命題乙為：兩個實數

滿足且，那么(　 )

　 A、甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

　 B、甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

　 C、甲是乙的充要條件

　 D、甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

4、有下述說法：①是的充要條件；②是的充要條件；③是的充要條件。則其中正確的說法有(　 )

　 A、0個　　　　　　　　　　　 B、1個　　　　　　　　　　　　　　 C、2個　　　　　　　　　　　　　　 D、3個

3、一個三角形為直角三角形的必要但不充分條件是(　 )

　 A、有兩個內角相等　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

B、有兩個內角分別等于30º和60º

　 C、一條邊上的中線長等于該邊長的一半　

D、三個內角的和等于180º