題目列表(包括答案和解析)
4．
若xÎ[-
,-
]，則y= tan(x+
)-tan(x+
)+cos(x+)的最大值是
(A)
(B)
(C)
(D)
3．
過拋物線y2=8(x+2)的焦點F作傾斜角為60°的直線．若此直線與拋物線交于A,B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于P點，則線段PF的長等于
(A)
(B)
(C)
(D)8
2． 設a, bÎR, ab≠0，那么，直線
ax-y+b=0和曲線 bx2+ay2=ab 的圖形是
(A)
(B)
(C) (D)
1． 刪去正整數數列1,2,3,……中的所有完全平方數，得到一個新數列．這個新數列的第2003項是 (A)2046 (B)2047 (C)2048 (D)2049
(17)(本小題滿分12分)
如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數
。
(Ⅰ)求這段時間的最大溫差；
(Ⅱ)寫出這段曲線的函數解析式。
(18)(本小題滿分12分)
甲、乙兩物體分別從相距70
的兩處同時運動。甲第1分鐘走2，以后每分鐘比前1分鐘多走1，乙每分鐘走5。
(Ⅰ)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？
(Ⅱ)如果甲、乙到達對方起點后立即折反，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1，乙繼續每分鐘走5，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？
(19)(本小題滿分12分)
四棱錐
的底面是邊長為
的正方形，
面
。
(Ⅰ)若面
與面所成的二面角為
，求這個四棱錐的體積；
(Ⅱ)證明無論四棱錐的高怎樣變化，面與面
所成的二面角恒大于
。
(20)(本小題滿分12分)
設函數
，
。
(Ⅰ)判斷函數
的奇偶性；
(Ⅱ)求函數的最小值。
(21)(本小題滿分14分)
已知點
到兩個定點
、
距離的比為
，點
到直線
的距離為1。求直線
的方程。
(22)(本小題滿分12分，附加題滿分4分)
(Ⅰ)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1，圖2)，要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；
(Ⅱ)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；
(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分。)
如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3)，要求剪拼成直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明。
(13)。據新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間，我國農村人均居住面積如圖所示，其中，從 年到 年的五年間增長最快。
(14)函數
圖象與其反函數圖象的交點坐標為 。
(15)
的展開式中
項的系數是
。
(16)對于頂點在在原點的拋物線，給出下列條件：
1焦點在
軸上；2焦點在
軸上；3拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離為
；
4拋物線的通徑的長為
；5由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為
。
能使這拋物線方程為
的條件是 。(要求填寫合適條件的序號)
(1)若直線
與圓
相切，則的值為
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)復數
的值是
(A)
(B)
(C)(D)
(3)不等式
的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)函數
在
上的最大值與最小值的和為3，則
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)在
內，使
成立的取值范圍為
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)設集合
，
，則
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)橢圓
的一個焦點是
，那么
(A)(B)(C)
(D)
(8)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐截面頂角的余弦值是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)已知
，則有
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)函數
是單調函數的充要條件是
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)設
，則二次曲線
的離心率的取值范圍為
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有
(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種
(17)(本小題滿分12分)
已知
，
。求
、
的值。
(18)(本小題滿分12分)
如圖，正方形
、
的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點
在
上移動，點
在
上移動，若
。
(Ⅰ)求
的長；
(Ⅱ)當
為何值時，的長最��；
(Ⅲ)當長最小時，求面
與面
所成的二面角
的大小。
(19)(本小題滿分12分)
設點
到點
、
距離之差為
，到
軸、
軸距離之比為
。
求
的取值范圍。
(20)(本小題滿分12分)
某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的
，并且每年新增汽車數量相同。為保護城市環境，要求該城市汽車保有量不超過
萬量，那么每年新增汽車數量不應超過多少輛？
(21)(本小題滿分12分)
設為實數，函數
，
。
(Ⅰ)討論
的奇偶性；
(Ⅱ)求的最小值。
(22)(本小題滿分14分)
設數列
滿足
，
(Ⅰ)當
時，求
，
，
，并由此猜想出
的一個通項公式；
(Ⅱ)當
時，證明對所有的
，有
(ⅰ)
；
(ⅱ)
。
(13)函數
在
上的最大值與最小值的和為3，則
。
(14)橢圓
的一個焦點是
，那么
。
(15)
的展開式中
項的系數是
。
(16)已知函數
，那么
。
(1)圓
的圓心到直線
的距離是
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)復數
的值是
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)不等式
的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)在
內，使
成立的取值范圍為
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)設集合
，
，則
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)點
到曲線
(其中參數
)上的點的最短距離為
(A)
(B)(C)
(D)
(7)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐截面頂角的余弦值是
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)正六棱柱
的底面邊長為，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線
與
所成的角是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)函數
是單調函數的充要條件是
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)函數
的圖象是
(11)從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有
(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種
(12)據2002年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》：“2001年國內生產總值達到95 933億元，比上年增長7.3%.”如果“十·五”期間(2001年-2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內年生產總值約為
(A)115 000億元(B)120 000億元(C)127 000億元(D)135 000億元
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