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1．sin660的值是        

A．      B．      C．                      D．

2．設全集則右圖中陰影部分表示的集合為 

A．      B．

   C．{x|x＞0}                           D．

3. 等比數列{a_n}中，a₄=4，則等于（　　）

A．4             B．8              C．16            D．32

4.相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線有  

   A.2條             B.3條            D.4條            D.6條

5. 若=(2, －3), =(1, －2)，向量滿足^,?=1,則的坐標是

    A．(3,－2)        B．(3, 2)         C．(－3, －2)     D．(－3, 2)

6. 已知a，b都是實數，那么“”是“”的     （    ）

    A．充分而不必要條件                

B．必要而不充分條件

    C．充分必要條件                    

D．既不充分與不必要條件

7．在可行域內任取一點，如框圖所示進行操作，則能輸出數對的概率是

A.              B.

C.              D.

8．用二分法研究函數的零點時，第一次經計算f (0)<0,f(0．5)>0，可得其中一個零點_  __，第二次應計算_ ___。

以上橫線上應填的內容為      (    )

A．（0,  0．5）,   　f（ 0．25）        B．（0,  1 ）,   f（0．25 ） 

C．（0． 5,  1） ,   f（0．75 ）        D．（0,  0．5 ）,  f（0．125 ）

9．已知函數的導數為偶函數，則下面結論正確的是(   )

A.是偶函數                     B.是奇函數

C.既有極大值，也有極小值       D.c＝0

10. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，，則下列命題中的假命題是（    ）

．若，則              ．若，則

．若，相交，則，也相交   ．若，相交，則，也相交

11. 函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數.則函數g(x)最大值為    A.0         B.2         C.1         D.4

12下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程=bx+a必過；

④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；

⑤在一個2×2列聯表中，由計算得k²=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%;

其中錯誤的個數是 (     )   A.1         B.2       C.3        D.4

本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表:

P（k²≥k）

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

13. 已知數列的通項公式與前n項和公式之間滿足關系，則=        

14. 如圖，在河對岸有移動公司的基站塔，為測塔高AB，選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．測得并在點測得塔頂的仰角為，則塔高＝　             （精確到0.01）．

15. 已知函數y＝f (x)的圖象如圖，則不等式f()＞0的解集為         ．

16. 在△ABC中，，給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

①△ABC周長為10

：

②△ABC面積為10

：

③△ABC中，∠A=90°

：

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為          （用代號、、填入）

三 、解答題（本大題共6小題共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）

已知向量，函數。

（1）畫出函數在一個周期內的圖像。

（2）當時，求的最大值及取得最大值時相應x取值的集合。

18、（本題滿分12分）

正方體，，為棱的中點，AC與BD交于點O．

（1）求證：

（2）求證：； （3）求三棱錐的體積．

19.(本題滿分12分) 甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標有數字），設甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數分別為、，那么。

（I）共有多少種不同的結果？。

（II）請列出滿足復數的實部大于虛部的所有結果。。

（III）滿足復數的實部大于虛部的概率是多少？

20．（本小題滿分12分）

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點A（1，1/2）。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程。

21、（本小題滿分12分）

已知函數，若在＝1處的切線方程為。 

（1） 求的解析式及單調區間； 

（2） 若對任意的都有≥成立，求函數＝的最值。

選考題（請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。

22. （本小題滿分10分）選修1―4：幾何證明選講

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD。

   （1）求證：直線AB是⊙O的切線；

   （2）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長。

23.（本小題滿分10分）選修4-4坐標系與參數方程

若以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系,圓的極坐標方程為：．求圓的直角坐標方程。

24.（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講

.設函數

（1）            將用分段函數表示；

（2）            解不等式<11

石嘴山市2008―2009學年高考復習檢測

數學試題（文）答案

一、

題號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

（9）

（10）

（11）

(12)

答案

D

A

C

D

C

D

B

A

B

C

C

C

二、13．    14．23.55m    15．    16．

三 、17.解.（1）

              +1

            -----------------4分

   圖（略）        --------------------------------------8分

（2）由（1）當且僅當時，函數取得最大值，--------9分

由。--------------10分

    。12分

18. （1）（略證）：連結交于點Q，只需證即可。---------3分

（2）證明：連結，則//，∵是正方形，∴．----4分

∵面，∴．又，∴面．-----6分

    ∵面，∴，∴．       --------------------8分

（3） ．　----------------------------------------------------------9分

．   ------------------------12分

19.  本小題主要考查古典概型和復數的基本知識。滿分12分

解: （I） 共有種結果???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（II） 若用來表示兩枚骰子向上的點數，滿足復數的實部大于虛部結果有：

，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），

（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15種．????????????????????????????????????????? 8分

（III）滿足復數的實部大于虛部的概率是：P＝ 　?????????????????????????????? 12分

20. 解(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. ---------------------------2分    

     又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為   -------------------------5分

(2)設線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x₀,y₀),          ------------------------6分

由 得                          ------------------------8分

由,點P在橢圓上,得,              ------------------------10分

∴線段PA中點M的軌跡方程是.      -------------------------12分

21. 解: 由已知得切點為, 且                ----------1分

      (1)由題意可得    解得,       --------------2分

故   ,       ------------3分

由得: , 由得:    ------------4分

        由得: ,                                ------------5分

的單調增區間為，的單調減區間為----6分

     (2)由(1)可知的極大值為,                   ------------------7分

又 ，,在上的最小值為2, ---------------8分

由對恒成立, 則,即,解得,                                                    ---------------10分

而, 故當時,最小值為,當 時,最大值為10                                             -------------12分

22. （1）證明：如圖，連接OC，∵OA=OB，CA=CB  ∴OC⊥AB

    ∴AB是⊙O的切線    …………………………………………4分

   （2）解：∵ED是直徑，∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°

    又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，

∴∠BCD=∠E

    又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC

    ∴  ∴BC²=BD•BE

    ∵tan∠CED=,∴

    ∵△BCD∽△BEC, ∴

    設BD=x,則BC=2

    又BC²=BD•BE，∴（2x）²=x•（ x+6）

    解得：x₁=0,x₂=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2

    ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分

23.解：在方程兩邊同乘以，即

，化為直角坐標方程得；

24.(1)；---------6分；（2）----------------10分