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如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結交于點.

(1）求證：；

(2)求證：.

如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結交于點.

(1)求證：；

(2)求證：.

 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，

過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結交

于點.

    求證：.

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對應的特征向量.

C. 選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.

D．選修4－5：不等式選講

    設均為正數，且，求證

（選修4—1：幾何證明選講）

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點,,過點作⊙的切線交的延長線于點．連結交于點.

    求證：.

已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁=  E為CC₁的中點，則直線AC₁與平面BED的距離為

A、2   B、  C、  D、1

【解析】連結交于點，連結，因為是中點，所以,且，所以，即直線 與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因為底面邊長為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.