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如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD。

   （1）求證：直線AB是⊙O的切線；

   （2）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長。

選修4－1：幾何證明選講

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD。

   （Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；

   （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長。