題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．若當x∈[1，2]時，f(x)＝logax(a＞1)．
(1)求x∈[－1，1]時，函數(shù)f(x)的表達式；
(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)時，函數(shù)f(x)的表達式；
(3)若函數(shù)f(x)的最大值為
，解關于x的不等式f(x)＞
．
函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，且滿足對任意非零實數(shù)x1，x2都有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；
(3)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)為增函數(shù)，求滿足f(2x－6)≤2成立的x的取值范圍．
函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖像在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2
(1)求a，b，c的值；
(2)若對任意x∈(0，1]都有f(x)≤
成立，求實數(shù)k的取值范圍．
設函數(shù)f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）當m＝3時，求曲線y＝f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；
（2）已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，α，β，且α＜β．若對任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
設函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍．
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