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1. 已知二次函數(shù)f(x)=(x－a)(x－b)－2(a＜b)，并且α、β(α＜β)是方程f(x)=0的兩根，則a、b、α、β的大小關(guān)系是

A.α＜a＜b＜β　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.a＜α＜β＜b

C.a＜α＜b＜β　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.α＜a＜β＜b　

(17)(本小題滿分12分)

已知10件產(chǎn)品中有2件是次品.

(Ⅰ)任意取出4件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中恰有1件是次品的概率.

(Ⅱ)為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6，至少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

(18)(本小題滿分12分)

已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，-sin)，且x∈［，］.

(I)求及；

(II)求函數(shù)f(x)＝-的最小值.

(19)(本小題滿分12分)

三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)是等比數(shù)列{a_n}中的連續(xù)三項(xiàng)，又依次為某一等差數(shù)列中的第2項(xiàng)，第9項(xiàng)和第44項(xiàng)，這三個(gè)數(shù)的和為217.

　 (I) 求這三個(gè)數(shù)；

　(II)記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且＜＜，求n的值.

(20)(本小題滿分12分)

在直角坐標(biāo)系中，、、，.現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成直二面角，記中點(diǎn)為，如圖所示.

(Ⅰ)求證：.

(Ⅱ)若直線是異面直線與的公垂線，求的值及直線與平面所成的角.

(21)(本小題滿分12分)

已知，點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像當(dāng)時(shí)，總有恒成立.

(Ⅰ)求出函數(shù)的表達(dá)式；

(Ⅱ)求的取值范圍.

(22)(本小題滿分14分)

已知點(diǎn)F(1，0)，直線，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M.

　 (Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

　 (Ⅱ)設(shè)l與x軸相交于H點(diǎn)，直線BF與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求證：直線HF平分∠PHQ.

(13)函數(shù)的最小值是　　　　．

(14)有、、、、五名學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次，、兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，老師對(duì)說(shuō)：“你沒(méi)能得第一名”．又對(duì)說(shuō)：“你是第三名”，從這個(gè)問(wèn)題分析，這五人的名次排列共有　　　　　　　 種可能(用數(shù)字作答)．

(15)設(shè) ，

則　　　　 ．

(16)若對(duì)個(gè)向量存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得成立，則稱向量為“線性相關(guān)”．依此規(guī)定， 能說(shuō)明，，“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)依次可以

取　　　　　　　　　 (寫(xiě)出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況)．

(1)已知f(x)=，則f ^－1()=

(A)　 (B)－1　 (C)　 (D)

(2)一個(gè)單位職工150人，其中有業(yè)務(wù)人員110人，管理人員15人，后勤服務(wù)人員25人.要采用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則應(yīng)抽取管理人員　　　

(A)15人　　 (B)5人　 (C)3人　 (D)2人

(3)已知函數(shù)，則集合中含有元素的個(gè)數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　

(A)0　　 (B)1或0　(C)1　 (D)1或2

(4)從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(5)已知x、y滿足，則z=x+y的最大值為

(A) 2 (B)4　 (C)1　 (D)

(6)直線，互相平行的一個(gè)充分條件是

(A) ，都平行于同一個(gè)平面　　　 (B) ，與同一個(gè)平面所成的角相等　　

(C) 平行于所在的平面　　　　　 (D) ，都垂直于同一個(gè)平面

(7)圓心在拋物線()上，并且與拋物線

的準(zhǔn)線及軸都相切的圓的方程是

　　 (A)　　 (B)

(C)　　 (D)

(8)地球表面上從A地(北緯45°，東經(jīng)120°)到B地(北緯45°，東經(jīng)30°)的最短距離為(地球半徑為R)　　　　　　　　　　

(A)R　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(9)若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，則其離心率為　　　　

　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(10)曲線y=2x－x³在橫坐標(biāo)為－1的點(diǎn)處的切線為l，則點(diǎn)(3，2)到l的距離等于

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

(11)已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)有，則當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)的集合是

　 (A)　　(B)　　　

(C)　　 (D)

(12)已知定義在R上的函數(shù)對(duì)于任意的，都有，設(shè)，問(wèn)數(shù)列{}中，值不同的項(xiàng)至多有

　 (A)12項(xiàng)　　(B)8　項(xiàng)　　(C)6　項(xiàng)　　 　(D)4項(xiàng)

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

24.(本小題滿分14分)

數(shù)列{a_n}、{b_n}分別是無(wú)窮等差、等比數(shù)列,數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{b_n}中, b₃=4, b₆=32.

(1)　　 求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的所有項(xiàng)之和;

(3)記{c_n}(n)是數(shù)列{a_n}和{b_n}的所有相同項(xiàng)(排列順序不變)組成的數(shù)列,求{c_n}的

通項(xiàng)公式.

23.(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f (x)=ax²+bx (a, b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f (－x+5)=f (x－3),且方程

f (x)=x有等根.

(1)　　 求f (x)的解析式;

(2)　　 是否存在m、n(m<n),使f (x)的定義域和值域分別為[m, n]和[3m,3n]?如果存在,求出

m、n的值;如不存在,說(shuō)明理由.

22.(本小題滿分10分)

某俱樂(lè)部準(zhǔn)備承辦一場(chǎng)足球賽,預(yù)計(jì)共賣出門(mén)票2.4萬(wàn)張,票價(jià)有3元、5元、8元三種,

且票價(jià)3元和5元的張數(shù)之積為0.6萬(wàn).設(shè)x是門(mén)票的總收入,經(jīng)預(yù)算,扣除各項(xiàng)支出后,該俱樂(lè)部的純收入函數(shù)為y=lg2^x.試問(wèn)三種門(mén)票分別為多少?gòu)垥r(shí),純收入最高?

21.(本題滿分12分)

若f (x)是定義在(0,)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0,滿足f

(1)求f (x)的值;　 (2) 若f (6)=1,解不等式

20. (本小題滿分10分)

已知f (x)=2cos²x+sin2x+a (aR為常數(shù)) .

(1)　　 若xR,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)　　 若時(shí), f (x)的最大值為4,求a的值.

19.(本小題滿分8分)

已知關(guān)于x的方程,其中a、b為實(shí)數(shù).

(1)　　 若x=(i為虛數(shù)單位)是該方程的根,求a、b的值；

(2)　　 當(dāng)時(shí), 證明該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.