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4．某廠生產的A產品按每盒10件進行包裝，每盒產品均需檢驗合格后方可出廠．質檢辦法規定：從每盒10件A產品中任抽4件進行檢驗，若次品數不超過1件，就認為該盒產品合格；否則，就認為該盒產品不合格．已知某盒A產品中有2件次品．

(1)求該盒產品被檢驗合格的概率；

(2)若對該盒產品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結果不一致的概率．

3．某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經長期統計發現，在8點至10點這段時間內，外線電話同時打入情況如下表所示：

　 (1) 若這段時間內，公司只安排了2位接線員.(一個接線員一次只能接一個電話)

(I)求至少一路電話不能一次接通的概率;

(II) 在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；

(2) 求一周五個工作日的這一時間內，電話同時打入數ξ的期望.

2．有兩批產品，第一批20件，有5件一級品；第二批有12件，有2件一級品，今按兩種抽樣方法抽樣：

　　　 (1)將兩批產品混在一起，從中任取2件，求所抽兩件均是一級品的概率；(21/496)

　　　 (2)從第一批中任取2件混入第二批中，再從混合后的第二批中抽取2件，試求所抽兩件均是一級品的概率.(3/133)

1．熱身題：

(1)某類電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2，則三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率是_____________. (0.104)

所用模型：

(2)發報臺分別以概率0.6和0.4發出信號“·”和“-”，由于通訊受到干擾，當發出信號“·”時，收報臺未必收到信號“·”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號“·”和“-”，同樣，當發出信號“-”時，收報臺分別以概率0.9和0.1收到信號“-”和“·”，

　　　 (I)收報臺收到信號“·”的概率是_____________；(0.52)

　　　 (II)當收報臺收到信號“·”時，發報臺是發出信號“·”的概率是__________. (12/13)

所用模型：

(3)甲、乙二人各有一個裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來比勝負，甲的盒子中卡片的號碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號碼是1張1，2張2，甲乙兩人同時從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號碼不相同時，號碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是____________.(4/9)

所用模型：

(4)一學生在上學途中要經過6個路口，假設他在各個路口遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是. (I)他通過第3個路口時，首次遇到紅燈的概率是_________；(4/27) (II)他在途中恰好遇到3次紅燈的概率是__________.(160/729)

(III)他在途中遇到紅燈數ξ的期望是_________，方差是____________. (2，4/3)

所用模型：

(5)兩游客坐火車旅游，希望座位是連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位的排法如圖，則下列座位號碼符合要求的是

　　　 A)48,49　　　　　　　 B)62,63　　　　　　　 C)75,76　　　　　　　 D) 84,85

(6)已知每生產100克洗衣粉的原料和加工費為1.8元，某洗衣粉廠采用兩種包裝，其包裝費及售價如右表所示，則下列說法中：

①買小包裝實惠；②賣小包裝盈利多；③買大包裝實惠；

④賣1包大包裝比賣3包小包裝還要多盈利

所有正確的說法是

A)①②　　　　 B)②③　　　 C)③　 　　 　D)③④

(7)把一邊長為a的木制正方體模型旋成一個盡可能大的球模型，則旋去部分的體積為________.

(9)某飯店有n間客房，客房的定價將影響住房率，每天客房的定價與每天的住房率的關系如下表：

要使此飯店每天收入最高，則每間房價應定為B

A．90元　　　B．80元　　　 C．70元　　　D．60元

(8)一張厚度為0.1mm的巨大的矩形紙，每次將紙沿對邊中點連線剪開一起疊放，一共這樣剪疊20次后所有紙的總厚度h₁與一座塔的高度h₂＝100m的大小關系為h₁__________h₂．

答以下解答題時，一定要注重格式

16．設s,t為非零實數，，為單位向量，若|s+t|=|t－s|，則與的夾

角為：　　　　　　　　　 。

15．前后兩次民意調查顯示，某競選者第一次的支持率為46%，第二次上升到64%；第一次被調查的選民為1000人，第二次調查包括了第一次被調查者，且第一次被調查的選民在第二次調查時支持的意向沒有改變，則第二次被調查者的選民總數至少是

　　 　　　　　　　　人。

14．設隨機變量ξ的分布列為：

則ξ的數學期望Eξ的最

大值是：　　　　　 。

13．某工廠產值連續二年持續增長，已知年平均增長率P，若這二年的增長率分別為

、，則的最小值是________．

12．已知定義域為R的函數f(x)滿足，當x＞2時，f(x)單調遞增．如果且，則的值．

A．可能為0　　B．恒大于0　C．恒小于0　　D．可正可負

11. 設,,都是正實數,且,滿足,則使得恒成立的的范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.