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18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中，sin(A+B)＝，sin(A－B)＝。

(1)求證：tanA＝2tanB；

(2)設AB＝3，求AB邊上的高。

17.(本題滿分12分)已知等差數列{a_n}，a₂＝9，a₅ ＝21。

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)令b_n＝，求數列{b_n}的前n項和S_n。

16.下面是關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中，真命題的編號是＿＿＿＿(寫出所有真命題的編號)。

15.設中心在原點的橢圓與雙曲線2x²－2y²＝1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是＿＿＿＿。

14.設x，y滿足約束條件：，則z＝3x+2y的最大值是＿＿＿＿。

13.已知a為實數，(x+a)¹⁰展開式中x⁷的系數是－15，則a＝＿＿＿＿。

12.在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有

A.56個　　　　B.57個　　　C.58個　　　　D.60個

11.函數y＝sin⁴x+cos²x的最小正周期為

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2

10.已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

9.已知向量a、b滿足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，則|a+b|＝

A.1　　　　　B.　　　　C.　　　　D.