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9．AB是平面α的一條斜線段，B是斜足，AA’⊥α，A’是垂足，BCα，若∠ABC=60°，∠A’BC=45°，則AB與平面α所成的角是　　　　　　　　　　　　 .

8．已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點A₁到截面AB₁D₁的距離是(　 )。

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

7．在一個四面體中，如果它有一個面是直角三角形，那么它的另外三個面()

　 (A)至多只能有一個直角三角形　　 (B)至多只能有兩個直角三角形

(C)可能都是直角三角形　　　　　　 (D)一定都不是直角三角形

6．P是△ABC所在平面外一點，則點P在此三角形所在平面上的射影是△ABC的垂心的充分必要條件是(　 )。

　 (A)PA=PB=PC　

(B)PA⊥BC，PB⊥AC　

　 (C)點P到△ABC三邊所在直線的距離相等

　 (D)PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等

5．設兩平面α、β和直線l，下列三個條件：① l//α；② α//β；③ l//β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結論，則可構成三個命題，這三個命題中，正確命題的個數是( D )。

　 (A)3　 (B)2　 (C)1　 (D)0

4．已知m, l為直線，α, β為平面，給出下列五個命題：① 若l垂直于α內的兩條相交直線，則l⊥α；② 若l//α，則l平行于α內所有直線；③ 若mα,lβ,且l⊥m，則α⊥β；④ 若lβ，且l⊥α，則α⊥β；⑤ 若mα,lβ,且α//β，則m//l，其中正確的命題是(　 )。

　 (A)①④　 (B)①②④　 (C)①③⑤　 (D)③④⑤

3．已知a, b為異面直線，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a, b所成的角為(　 )。

　 (A)90°　 (B)60°　 (C)45°　 (D)30°

2．兩條互相垂直的異面直線a和b，a⊥平面α，b⊥平面β，則α與β(　 )。

　 (A)一定垂直 (B)一定相交但不一定垂直 (C)相交或平行 (D)一定平行

1．下列四個命題：①若a, b是兩條異面直線，P為空間任意一點則過P點有且只有一個平面與a, b都平行； ②若α、β、γ是三個不同的平面，a表示直線，如果α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，則a⊥γ；③若AB、CD是異面直線，則AC、BD也一定是異面直線。其中正確命題的個數是(　 )。

　 (A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)0

22.(本小題滿分14分)　

已知拋物線y²=2(x+)的焦點為F，準線為l，試判斷：是否存在同時滿足以下兩個條件的雙曲線C：

(1)雙曲線C的一個焦點是F，相應F的準線為l；

(2)直線m垂直于x－y=0，雙曲線C截直線m所得的線段的長為2，并且截得線段的中點恰好在直線x－y=0上.

若存在，求出這條雙曲線的方程；若不存在，說明理由.