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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心，點(diǎn)F，G分別是棱C1D1，AA1的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E1，G1分別是點(diǎn)E，G在平面DCC1D1內(nèi)的射影．
(1)求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的射影為底面的棱錐的體積；
(2)求證：直線FG1⊥平面FEE1；
(3)求異面直線E1G1與EA所成的角的正弦值．
如圖，已知正方體
ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E是正方形BCC1B1的中心，點(diǎn)F、G分別是棱C1D1，AA1的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)E1，G1分別是點(diǎn)E、G在平面DCC1D1內(nèi)的正投影．
(1)求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
(2)證明：直線FG1⊥平面FEE1；
(3)求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值
已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為邊長是a的正方形，側(cè)棱AA1的長為b，∠A1AB＝∠A1AD＝120°
①求對角線AC1的長；
②求直線BD1與AC的夾角的余弦值．
已知在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是________．
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