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1.若a＞1，且a^－x+log_ay＜a^－y+log_ax，則正實數x，y之間的關系適合 A.x＞y　　　　　　　 B.x＝y　　　　　　　 C.x＜y　　　　　　　 D.大小關系與a有關

22．對于函數(a＞0)，如果方程有相異兩根，．

(1)若，且的圖象關于直線x＝m對稱．求證：；

(2)若且，求b的取值范圍；

(3)、為區間，上的兩個不同的點，求證：．

21．某工廠去年的某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元(科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本)，預計產量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為(k＞0，k為常數，且n≥0)，若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

(1)求k的值，并求出的表達式；

(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

20．如圖，P為雙曲線(a、b為正常數)上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點．若．

(1)求證：A、B兩點的橫坐標之積為常數；

　(2)求△AOB的面積(其中O為原點)．

19．如圖，在正三棱柱中，各棱長都等于a，D、E分別是、的中點，

(1)求證：DE是異面直線與的公垂線段，并求其長度；

　(2)求二面角的大小；

　(3)求點到平面AEC的距離．

18．已知向量，，，，且與之間有關系式：，其中k＞0．

　(1)試用k表示； (2)求的最小值，并求此時與的夾角的值．

17．已知等比數列及等差數列，其中，公差d≠0．將這兩個數列的對應項相加，得一新數列1，1，2，…，試求這個新數列的前10項之和．

13　　　　 　　14　　　　 　　15　　　　 　　16　　　　　

16．對于函數有以下四個結論：

　①的定義域為R；　②在(0，+∞)上是增函數；

　③是偶函數；　④若已知a，，且，則．

其中正確的命題的序號是__________．

15．已知過球面上A,B,C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且|AB|=5，AC⊥BC，則該球的表面積為__________．