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絕密★啟用前                                                 試卷類型：A

2009年深圳市高三年級第二次調研考試

數學（理科）           2009.5

本試卷共6頁，21小題，滿分150分.考試用時120分鐘.

注意事項：

1．答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監考教師分發的考生信息條形碼是否正確；之后務必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、姓名和考生號，同時，將監考教師發放的條形碼正向準確粘貼在答題卡的貼條形碼區，請保持條形碼整潔、不污損.

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無效.

3．非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再做答.漏涂、錯涂、多涂的答案無效.

5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡交回.

參考公式：

錐體的體積公式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 其中高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是錐體的底面積, 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是錐體的高.

一、選擇題：本大題共8個小題；每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．

1．已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是虛數單位，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                    

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2．設集合高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么“高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”是“高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的

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3．已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小關系是 

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4．某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費

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用為：不超過高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。按高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元/高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。收費，超過高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的

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示，則①處應填

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5.已知一個四棱錐的高為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方形, 則此四棱錐的體積為                                

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6.已知點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上移動,當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取最小值時,過點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。引圓高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的切線,則此切線長等于        

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7.已知定義在R上的奇函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象關于直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對稱，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則

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      二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分．本大題分為必做題和選做題兩部分．
      （一）必做題：第9、10、11、12題為必做題，每道試題考生都必須做答
      

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      9.已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取最大值時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=_____________.
      

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      10.已知數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=______.
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。11．為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機
      抽查了20位工人某天生產該產品的數量.產品數
      

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      量的分組區間為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由此得到頻率分布直方圖如
      圖,則由此估計該廠工人一天生產該產品數量在
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的人數約占該廠工人總數的百分率是　　　. 
      

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      12.已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是拋物線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。圍成的封閉區域(包括邊界)內的點，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值為
___________.
      

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      （二）選做題：第13、14、15題為選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計算前兩題的得分．
      

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      13.設高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正數,且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值是___________.
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。14.已知過曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點坐標是___________.
      

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      15.如圖,高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是兩圓的交點,高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是小圓的直徑,高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別是高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的延長線與大圓的交點,
      

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      已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,
      

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      則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=___________.
      

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      三、解答題：本大題6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
      16．（本小題滿分12分）
      

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      在△高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別是內角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對邊,且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      (Ⅰ) 求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；    
      

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       (Ⅱ) 求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      17．（本小題滿分12分）
      

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      某商場為刺激消費，擬按以下方案進行促銷：顧客每消費500元便得到抽獎券一張，每張抽獎券的中獎概率為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若中獎，商場返回顧客現金100元．某顧客現購買價格為2300的臺式電腦一臺，得到獎券4張.
      

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      (Ⅰ)設該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列；
      

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      (Ⅱ)設該顧客購買臺式電腦的實際支出為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（元），用高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的數學期望.
       
       
       
       
       
       
      

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      18．（本小題滿分14分）
      

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      如圖一，平面四邊形高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對稱，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。把高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。沿高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。折起（如圖二），使二面角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的余弦值等于高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．對于圖二，完成以下各小題：
      

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      （Ⅰ）求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點間的距離；
      

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      （Ⅱ）證明：高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅲ）求直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角的正弦值．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      19．（本題滿分14分）
      

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      已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為圓心的圓高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的動點，定點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，且滿足高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．動點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡為曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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          （Ⅰ）求曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程；
      

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      (Ⅱ)線段高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的動弦，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為坐標原點，求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面積高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

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      20．（本題滿分14分）
      

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      已知數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足：高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）． 
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅰ）求證：數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為等差數列；
      

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      （Ⅱ）求數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；
      

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      （Ⅲ）求下表中前高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。行所有數的和高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．　
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
                            

       
       
       
      

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      21．（本題滿分14分）
      

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      已知函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(常數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      (Ⅰ) 當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，求曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處的切線方程；
      

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      (Ⅱ)討論函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上零點的個數（高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自然對數的底數）.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      2009年深圳市高三年級第二次調研考試
      數學(理科)答案及評分標準
      說明：
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      C
      A
      A
      B
      D
      C 
      A
      D
      

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      二、填空題：本大題每小題5分(第12題前空2分，后空3分)，滿分30分．
        9．高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．             
10．高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．            
11． 52.5％．         
12． 高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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       13．高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．         
14．高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ．            
15．高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      三、解答題：本大題6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
      16．（本小題滿分12分）
      

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      在△高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別是內角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對邊,且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      (Ⅰ) 求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；    
      

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       (Ⅱ) 求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長.
      

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      解：(Ⅰ)在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.       …………………………2分
      

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      從而高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    
…………………………6分
      

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      ∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……9分
      (Ⅱ)由正弦定理可得
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                   
…………………………12分
      

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      17．（本小題滿分12分）
      

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      某商場為刺激消費，擬按以下方案進行促銷：顧客每消費500元便得到抽獎券一張，每張抽獎券的中獎概率為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若中獎，商場返回顧客現金100元．某顧客現購買價格為2300的臺式電腦一臺，得到獎券4張.
      

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      (Ⅰ)設該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列；
      

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      (Ⅱ)設該顧客購買臺式電腦的實際支出為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（元），用高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的數學期望.
      

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      解：(Ⅰ)高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的所有可能值為0，1，2，3，4.…………………………1分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                 
　　　　　   　  ……………………4分
      其分布列為：
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      0
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      2
      3
      4
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      …………………………6分
      

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       (Ⅱ)高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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       高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                           
　　　　   …………………………8分
      由題意可知
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，                      
　　　　　   …………………………10分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元.   　　　　  …………………………12分
      

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      18．如圖一，平面四邊形高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對稱，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．把高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。沿高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。折起（如圖二），使二面角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的余弦值等于高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．對于圖二，完成以下各小題：
      

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      （Ⅰ）求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點間的距離；
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅱ）證明：高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅲ）求直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角的正弦值．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      　　　　　　（圖一）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（圖二）
      

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      解：（Ⅰ）取高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連接高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      由高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得：
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                      

      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。就是二面角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的平面角，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                              
…………………………2分
      

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      在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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           高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                          
…………………………4 分                                                                                
                                                                                    
      

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      （Ⅱ）由高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                            …………………………6分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，                          

      

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      又高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                             
　 …………………………8分
      

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      （Ⅲ）方法一：由（Ⅰ）知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      ∴平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
　　　　　　　　　　　　　…………………………10分
      

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      平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      作高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。就是高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成的角，        
　　　　…………………………12分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                      
…………………………14分
      

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      方法二：設點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      ∵高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                               
　　　　　　　…………………10分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          

      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                   
　　　　　　……………………12分
      

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      于是高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的正弦為
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                            
　　　　　………………………14分
      

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      方法三：以高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在直線分別為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸和高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  ………10分
      

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      設平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量為n高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      n高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， n高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      取高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則n高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，      
----------12分
      

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      于是高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與平面高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的正弦即
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．   ……………14分
      

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      19．(本題滿分14分)
      

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      已知高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為圓心的圓高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的動點，定點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，且滿足高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．動點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡為曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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          （Ⅰ）求曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程；
      

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      (Ⅱ)線段高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的動弦，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為坐標原點，求高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面積高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍.
       
      

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      解：（Ⅰ）高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      ∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的垂直平分線，∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, 
      

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      又高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    ………………………………3分
       
      

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      ∴動點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的軌跡是以點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為焦點的長軸為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的橢圓.
      

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      ∴軌跡E的方程為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………5分
      

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      (Ⅱ) 解法一∵線段高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長等于橢圓短軸的長，要使三點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。能構成三角形，則弦高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不能與高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸垂直，故可設直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      由高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，消去高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并整理，得
      

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      設高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  …………………………………………8分
      

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………………………………………………………11分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………………12分
      

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      又點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　………………………………………………13分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.          　　　　　　　…………………………………………14分
       
      

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      解法二：∵線段高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長等于橢圓短軸的長，要使三點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。能構成三角形，則弦高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不能與高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸垂直，故可設直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      由高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，消去高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，并整理，得
      

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      設高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  …………………………………………8分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                
………………………………………………………11分
      

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      又點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      設高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.         
……………………………………………………14分
      （注：上述兩種解法用均值不等式求解可參照此標準給分）
      

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      20．(本題滿分14分)
      

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      已知數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足：高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）． 
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（Ⅰ）求證：數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為等差數列；
      

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      （Ⅱ）求數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；
      

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      （Ⅲ）求下表中前高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。行所有數的和高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
       
       
       
       
       
      

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      解：（Ⅰ）由條件高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          
……………………………………2分
      

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      ∴ 數列高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為等差數列．                  
……………………………………3分
      

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      （Ⅱ）由（Ⅰ）得高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
……………………………………4分
      

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      ∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
……………………………………7分
      

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      ∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                              
…………………………………… 8分
      

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      （Ⅲ）高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   (高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)  ………………………10分
      

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      ∴  第高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。行各數之和 高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       （高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）……………………12分     

      

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      ∴ 表中前高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。行所有數的和
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                         
……………………14分
      

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      21. (本題滿分14分)
      

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      已知函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(常數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      (Ⅰ) 當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，求曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處的切線方程；
      

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      (Ⅱ)討論函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上零點的個數（高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自然對數的底數）.
      

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      解：(Ⅰ)當 高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                  
…………………………1分
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.             

      

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      又高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，                         

      

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      ∴曲線高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在點高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處的切線方程為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      即高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                    
……………………………3分
      

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      (Ⅱ)（1）下面先證明：高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      設　高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      且僅當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      所以，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數，故
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
      

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      所以，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．　　　　　　　　　……………………………5分
      

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      （2）因為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           

      

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       高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.          

      

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      因為當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      又高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      所以高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數，在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數.
      

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      所以，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        　　　　　　…………………………9分
      

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      （3）下面討論函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的零點情況．
      

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      ①當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上無零點；　 
      

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      ②)當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      而高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      ∴高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上有一個零點；   
      

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      ③當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 , 
      

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      由于高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      所以，函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上有兩個零點.　　　　……………………………………13分
      

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      綜上所述，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，我們有結論：當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。無零點；當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有一個零點；當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個零點.           
………………………………14分
      

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      解法二：(Ⅱ)依題意，可知函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
      

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      ∴當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數，在高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數. 
      

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………………………………………6分
      

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      設高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，常數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
      

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      且僅當高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      

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      高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。. 　     …………………………10分
      

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      ∴函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有一個零點；                        
………………………………12分
      

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      ∴函數高考資源網( m.wwwtb789.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有兩個零點.                   
………………………………………13分
      

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………………14分
      　　　　　　　　　　　　命題人：李志敏、胡遠東、張松柏　　　審題人：石永生
       
       
      

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