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(Ⅲ)求下表中前行所有數(shù)的和．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）	10	11	12	13
通過(guò)公路1的頻數(shù)	20	40	20	20
通過(guò)公路2的頻數(shù)	10	40	40	10

（I）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12天的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過(guò)公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過(guò)公路1的概率．
（II）假設(shè)汽車4只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車1只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車4和汽車1應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…，構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求證數(shù)列 $數(shù)學(xué)公式$ 成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）上表中，若a₈₁項(xiàng)所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，公比q的值．

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將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…，構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足

．
（1）求證數(shù)列

成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）上表中，若a₈₁項(xiàng)所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當(dāng)

時(shí)，公比q的值．

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．
（1）求證數(shù)列

時(shí)，公比q的值．

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某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點(diǎn)，證明：數(shù)列{

}是等差數(shù)列，并求|OA_n|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為

πS

（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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