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定義在上的函數，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數.

（1）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求的值；

（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求證：函數在上無零點；

（3）已知函數為階縮放函數，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

已知函數，為自然對數的底數）.

(Ⅰ)當時,求的單調區間；

(Ⅱ)若函數在上無零點,求最小值；

(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

已知函數.

(1)當時,求的單調區間；

(2)若函數在上無零點,求的最小值。

（本小題滿分12分）

已知函數為自然對數的底數）.

當時,求的單調區間;若函數在上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

定義在上的函數，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數.

（1）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求的值；

（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求證：函數在上無零點；

（3）已知函數為階縮放函數，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.