學習指導與練習基礎模塊
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【邊學邊做1】
用列舉法表示下列集合.
(1) 單詞“China”中的所有字母組成的集合:______;
答案：$\{C,h,i,n,a\}$
(2) 單詞“Chinese”中的所有字母組成的集合:______;
答案：$\{C,h,i,n,e,s\}$
(3) 小于10的正偶數組成的集合:______;
答案：$\{2,4,6,8\}$
(4) 一次函數$y=x-3$的圖像與x軸的交點組成的集合:______.
答案：$\{(3,0)\}$
【典例解析2】
用描述法表示下列集合:
(1) 大于-2且小于3的所有有理數組成的集合；
(2) 被3除余1的正整數組成的集合；
(3) 在平面直角坐標系中,第二象限內的所有點組成的集合.
答案：(1) $\{x∈Q|-2 ＜ x ＜ 3\}$
大于$-2$且小于$3$的有理數，代表元素為$x$，$x∈Q$，特征為$-2 ＜ x ＜ 3$，所以該集合為$\{x∈Q|-2 ＜ x ＜ 3\}$。
(2) $\{x|x=3n + 1,n∈N\}$
被$3$除余$1$的正整數，可表示為$x=3n + 1$，$n∈N$，所以該集合為$\{x|x=3n + 1,n∈N\}$。
(3) $\{(x,y)|x ＜ 0,y ＞ 0\}$
平面直角坐標系中第二象限內的點，橫坐標$x ＜ 0$，縱坐標$y ＞ 0$，代表元素為$(x,y)$，所以該集合為$\{(x,y)|x ＜ 0,y ＞ 0\}$。
【邊學邊做2】
1. 方程組$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=1,\\ x-y=5\end{array}\right.$的解集用描述法表示為( ).
A. $x=2,y=-3$
B. $\{2,-3\}$
C. $\{(2,-3)\}$
D. $\{(x,y)|x=2,y=-3\}$
答案：D
方程組的解是有序實數對$(x,y)$，A選項不是集合形式，B選項是數集，C選項是列舉法表示的集合，D選項用描述法表示為$\{(x,y)|x=2,y=-3\}$，正確，答案選D。
