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學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)基礎(chǔ)模塊

學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)基礎(chǔ)模塊

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(三)解答題1. 已知集合A={x|x>4},集合B={x|x<9},求A∪B。
答案:{x|x∈R}(或R)
解析:A是大于4的實(shí)數(shù),B是小于9的實(shí)數(shù),它們的并集是所有實(shí)數(shù),即A∪B=R。
2. 已知集合A={x|x2-x=0},集合B={x|2x-3=5},求A∪B。
答案:{0,1,4}
解析:解方程x2-x=0,x(x-1)=0,得x=0或1,所以A={0,1}。解方程2x-3=5,2x=8,x=4,所以B={4}。A∪B={0,1}∪{4}={0,1,4}。
已知集合A={京劇,越劇,黃梅戲,評(píng)劇,豫劇},集合B={川劇,昆曲,秦腔},則A∪B=(
D
)。A. ? B. {京劇,越劇,黃梅戲,評(píng)劇,豫劇} C. {川劇,昆曲,秦腔} D. {京劇,越劇,黃梅戲,評(píng)劇,豫劇,川劇,昆曲,秦腔}
答案:D
解析:A和B沒(méi)有相同元素,A∪B是將兩個(gè)集合的所有元素合并,選D。
2. 已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x2-3x-4=0},則A∪B=(
C
)。A. {1,2,3,4} B. {-4,1,2,3,4} C. {-1,1,2,3,4} D. {4}
答案:B
解析:解方程x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,得x=4或-1,所以B={-1,4}。A∪B={1,2,3,4}∪{-1,4}={-1,1,2,3,4},選C。
3. 已知集合A={x|x<3},集合B={x|x>2},則A∪B=(
D
)。A. ? B. {x|x<3} C. {x|x>2} D. R
答案:D
解析:A是小于3的數(shù),B是大于2的數(shù),它們的并集覆蓋所有實(shí)數(shù),選D。
4. 已知集合A={2,4,6,8},若A∩B={2,6},A∪B={0,2,4,6,8,10},則集合B=(
B
)。A. {2,4,6,10} B. {0,2,6,10} C. {0,2,4,6,10} D. {2,4,6}
答案:B
解析:A∪B中的元素是A和B的所有元素,A={2,4,6,8},所以B中的元素是A∪B中不屬于A的元素和A∩B中的元素,即0,10和2,6,所以B={0,2,6,10},選B。
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