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5、設有直線m、n和平面、。下列四個命題中，正確的是 D

A.若m∥,n∥,則m∥n　　　 B.若m,n,m∥,n∥,則∥

C.若，m,則m　　 D.若，m，m,則m∥　　　　　　　　　

4、的展開式中x的系數是 A 　A．-4　 B.-3 　C.3　　 D.4

3、已知平面,為垂足，為斜線在平面內的射影，，，，則和平面所成的角為C A．　 B．　　　 C．　 D．

2、從甲、乙等名同學中挑選名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有人參加，則不同的挑選方法共有C 　　A.140種　　　 B.112種　　 C.168種　　 D.70種

1、已知直線、和平面，則的一個必要不充分的條件是 D

A.　　 B.　　 C.　　 D.、與成等角

21、證明：， ，比較與的大小，即比較與的大小。　 猜想：(當且僅當時，等號成立)　　

下面用數學歸納法加以證明：

(1)當時，易證。(略)　　　　　　

(2)假設當時，猜想成立，即

當時，　 (注：)

要證猜想成立，只需證明 即證亦即由易得上式成立，即時，猜想成立。　 綜上(1)(2)可知，猜想成立。 (另證：令，要證，即證，由二項式定理展開，易得證。)

20、解：(1)是直四棱柱，面，又面，所以。 又是菱形，，所以面。　　　　　　　　　　　　　　 　　　

即面，又面，所以平面平面。　　　　　　

(2)過O作于H，連接，則為二面角的平面角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在中，。　 又。

。故二面角的大小為。　　

19、解：(1)；　 ；　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 ； 。　　　　　　　　　　　　　　　

	0	1	2	3

所以的分布列為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

。　　　　　　 　　　　　　　　

(2)(甲合格)=； (乙合格)=；　　　　　　　　　　

所求=。　　　　　　　　　　

18.(1)2，(2)

17.解：(1)(2)由　　　　　

　　　 (3)　 (4) 證明：