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3、已知h>0,設命題甲:兩個實數a,b滿足|a-b|<2h;命題乙:兩個實數a,b滿足|a-c|<h且|b-c|<h,那么甲是乙成立的(　　 )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件　 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、已知實數a,b滿足ab<0,則(　　 )

A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b||　　 D.|a-b|<|a|+|b|

1、若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,則正確的是(　　 )

A.|a|>|b|+|c|　　 B.|a|<|b|-|c|　　 C.|a|<|b|+|c|　　　　 D.|a|>|c|-|b|

例1、△ABC中，求證：.

例2、已知a,b∈R，求證：.

例3、設，滿足其中求證：

⑴　 　　⑵　

例4. 已知a,b,c∈R，函數f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,當－1≤x≤1時，|f(x)|≤1，求證：①|c|≤1 ②當－1≤x≤1時，|g(x)|≤2.

例5．已知 ，

⑴若上的最大值為，最小值為，求證：

⑵當時，對于給定的負數，有一個最大的正數M使得時，都有問為何值時，最大，并求出最大值，證明你的結論

5．已知|a|≠|b|,m=，那么m、n之間的大小關系為　 (　　 )

　　 A．m>n　　　　　　 B．m<n　　　　　　 C．m=n　　　　　　 D．m≤n

4．不等式成立的充要條件是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．ab≠0　　　　　 B．a²+b²≠0　　　　 C．ab>0　　　　　　　 D．ab<0

2．ab>0，則①|a+b|>|a| ②|a+b|<|b|　 ③|a+b|<|a－b|　 ④|a+b|>|a－b|四個式中正確的是 (　　 )

　　 A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④

1．設x<3則下列不等式一定成立的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 B．　 C．　　　 D．

2、證明絕對值不等式主要有兩種方法：

A)去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明：換元法、討論法、平方法；

B)利用不等式：，用這個方法要對絕對值內的式子進行分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯系起來

1、解絕對值不等式必須設法化去式中的絕對值符號，轉化為一般代數式類型來解；