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13、△ABC中，求證：a²+b²+c²≥4△(△為△ABC的面積)

　　 (提示：利用，再用求差法)

12、 已知，函數

(1)當時，若對任意，都有，證明：

(2)當時，證明：對任意，的充要條件是

(3)當時，討論：對任意，的充要條件。

11、已知f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)，求證：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥2.

　　 (提示：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)－2f(2)+f(3)|)

10、已知|a|<1,|b|<1，求證：

9、設a_n=,則對任意正整數m,n(m>n),都成立的不等式應是(　　 )

A.|a_m-a_n|<　　　 B.|a_m-a_n|<　　　　　 C.|a_m-a_n|<　 D.|a_m-a_n|>

8、已知函數f(x)=-2x+1,對于任意正數ε,使得|f(x₁)-f(x₂)|<ε成立的一個充分但不必要條件是(　　 )

A.|x₁-x₂|<ε　　　 　　 B.|x₁-x₂|<　　　　　　　 C.|x₁-x₂|<　 　　 D.|x₁-x₂|>

7. (山東卷)，下列不等式一定成立的是(　　 )

(A)(B)

(C)

(D)

6、如果a,b都是非零實數,則下列不等式中不恒成立的是(　　 )

A.|a+b|≥a-b　　 　　　　　　　　　 B.2≤|a+b|(ab>0)

C.|a+b|-|b|≤|a| 　　　　　　　　　 D.||≥2

5、設|x-a|<ε,|y-a|<ε,則下列不等式中必成立的是(　　 )

A.|x+y|<ε　　 　　　 B.|x-y|<ε　　　　 C.|x-y|>2ε　　　 D.|x-y|<2ε

4、已知x,y是非零實數,則下列各式中不能恒成立的是(　　 )

A.|x-y|≤|x|+|y| 　　　　　　　　　 B.|x+y|≥2(x,y同號)

C.||≥2(x,y同號)　 　　　　　 D.|x+y|≥|x-y|