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2、函數的定義：

　　 函數的三要素：

1、映射的定義：

映射與函數

2. 設命題p:函數f(x)=是R上的減函數，命題q:函數的定義域為R，如果“(非p)或q”為假命題，求實數的a取值范圍。

1.已知p:,,q:.若非p是q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍。

例1．在△ABC中，P：∠A＞∠B， q₁=sinA＞sinB，q₂：cosA＜cosB，q₃：cotA＜cotB，q₄：sinA＞cosB

其中p是：(i=1，2，3，4)的什么條件？

例2．已知函數f(x)在(－∞，+∞)上單調遞增，a、b∈R，對命題“若a+b≥0，則f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)，則a+b≥0”

(1)寫出其逆命題，并證明它的真假.

(2)寫出其逆否命題，并證明它的真假.

例3．已知p：≤2，q：x²―2x+1―m²≤0(m＞0)

又知非p是非q的必要條件，但不是充分條件，求取m的取值范圍.

例4．已知曲線C₁：f(x－y)=0，C₂：g(x，y)=0，點M坐標為(a，b)，則M(C₁∩C₂)是的什么條件？說明你的理由.

5.(01年天津15)在空間中，(1)若四點不共面，則四點中任何三點都不共線；(2)若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線。以上兩個命題中，逆命題為真命題的是　　　　 (把符合要求的命題序號都填上)。

4.(04年湖北理15)設A、B為兩個集合，下列四個命題：

①②

③④

其中真命題的序號是　　　　　　 (把符合要求的命題序號都填上)。

3.(03年江蘇)對于四面體ABCD,給出下面四種命題：

　①若AB=AC,BD=CD,則BC⊥AD;　 ②若AB=CD,AC=BD,則BC⊥AD;

③若AB⊥AC,BD⊥CD,則BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,則BC⊥AD

其中真命題的序號是　　　　　　　　 (寫出所有真命題的序號)。

2.(04年福建3)命題p:若 a、b∈R,則∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要條件；命題q:函數的定義域是，則　　　 (　 )

(A)“p或q”為假 (B)“p且q”為真 (C) p真q假 (D) p假q真