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例1.下列說法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理數；④如果x0，那么就有意義.一定是命題的說法是………………………………………………………………………(　　 )

(A) ①②　　　　　　　　 (B) ①③④　　　　　 (C) ②③④ 　　　　　　(D) ①②③.

例2.設有兩個命題：

(1)關于x的不等式x²+(a－1)x+a²>0的解集是R；

(2)f(x)=是減函數.且(1)和(2)至少有一個為真命題, 求實數a的取值范圍.

例3. 已知，若﹁p 是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.

3.命題甲：x+y≠3，命題乙：x≠1或y≠2.則甲是乙的　　　　　　　　　　　 條件.

2.(05湖北卷)對任意實數a，b，c，給出下列命題：

　　　 ①“”是“”充要條件；　　　　　　　　　　　　　　 ②“是無理數”是“a是無理數”的充要條件③“a>b”是“a²>b²”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.

　　　 其中真命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　 D．4

1．(05天津卷)給出下列三個命題

①若,則

②若正整數m和n滿足,則

③設為圓上任一點，圓O₂以為圓心且半徑為1.當時,圓O₁與圓O₂相切

其中假命題的個數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

　　　 A．0 　　　　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

8、反證法：從命題結論的反面出發(假設)，引出(與已知、公理、定理…)矛盾，從而否定假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。

7、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。

若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為p⇔q.

6、四種命題之間的相互關系：

一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)

①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。

②、原命題為真，它的否命題不一定為真。

③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。

5、四種命題的形式：

原命題：若P則q；　 逆命題：若q則p；

否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。

(1)交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題；

　(2)同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；

　(3)交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題．

4、常用正面詞語的否定如下表：

3、“或”、　 “且”、　 “非”的真值判斷

(1)“非p”形式復合命題的真假與P的真假相反；

(2)“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；

(3)“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．