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(一)數(shù)列求和的常用方法

1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。

　2.裂項(xiàng)相消法:適用于其中{ }是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無(wú)理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。

　3.錯(cuò)位相減法:適用于其中{ }是等差數(shù)列，是各項(xiàng)不為0的等比數(shù)列。

　 4.倒序相加法: 類(lèi)似于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法.

5.分組求和法、

6.累加(乘)法等

11、 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

(1)設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。

10、 數(shù)列滿足，(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；　

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

9、已知數(shù)列的首項(xiàng)(是常數(shù)且)，．

(1)是否可能是等差數(shù)列，若可能，求出的通項(xiàng)公式；若不可能，說(shuō)明理由；

(2)設(shè)c是常數(shù))，若是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)c的值，并求出的通項(xiàng)公式。

8、 已知數(shù)列滿足，，則=_______________.

7、已知數(shù)列中，，且，則=________________.

6、在數(shù)列中，，，則=_________________.

5、已知數(shù)列滿足=1，，則=­­_______________.　

4、若數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )

　　　 A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3、 在數(shù)列中, 且則為　 　()

A. 5　　　　 　　　　B.　 7　　 C. 8　　　 D.　 10