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因為函數y=x(x+1) － －10在（0，+∞）上為增函數，

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

（Ⅱ）B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

∴點B到平面SCM的距離d=

（20）本小題主要考查建立函數關系式、數列求和、不等式的等基礎知識，考查運用數學知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解：（Ⅰ）依題設，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

n=（－1，，1）為平面SCM的一個法向量，

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（2，2，0），

∴二面角S－CM－A的大小為arccos

∴cos(n，)==

∴n=(－1，，1)， 又=(0，0，2)為平面ABC的一個法向量，