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2．函數(shù)f(x)＝的定義域是

　　A．－∞，0]　  B．[0，＋∞　   C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）

1．復(fù)數(shù)z＝i＋i²＋i³＋i⁴的值是

　   A．－1　　           B．0　　               C．1　　               D．i

22．（本小題滿分14分）

如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）

21．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列

（1）證明

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n.

20．（本小題滿分12分）

如圖，在長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AD上移動(dòng).

   （1）證明：D₁E⊥A₁D；

   （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁―EC―D的大小為.

19．（本小題滿分12分）

A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止.設(shè)表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù).

（1）求的取值范圍；

（2）求的數(shù)學(xué)期望E.

18．（本小題滿分12分）

已知向量.

是否存在實(shí)數(shù)若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3, x₂=4.

   （1）求函數(shù)f(x)的解析式；

   （2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；

17．（本小題滿分12分）

16．以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中

       ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

       ②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

       ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

       ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).

       其中真命題的序號(hào)為                 （寫出所有真命題的序號(hào)）