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(II)解法一：由＜0得

根據(jù)（I）（II）可知，對任何n∈N*，不等式a_n＜成立． ……14分

（22）（I）解：由y=f(x)=ln(e^x＋a)得x=ln(e^y－a)，所以

y=f^－1(x)=ln(e^x－a)（x＞lna）．                                                                   ……3分

由①②知當(dāng)n=k＋1時，不等式0＜a_n＜也成立．

＜                                                                                ②……12分

0＜a_k＋1=＜．

若≤a_k＜，則

若則  ①…………8分

（ii）假設(shè)時.

證法三：（i）當(dāng)n=1時，不等式成立；