題目列表(包括答案和解析)
17．已知數列{
}的前n項和為Sn ，若a1
= -2 ,a2=2, 且an + 2－an＝1+(-1)n 則S50 =
16．(本題12分)某人承攬一項業務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現有兩種規格的原料，甲種規格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最小？
15．(本題12分)在△ABC中，
，cosC是方程
的一個根，求
①角C的度數②△ABC周長的最小值。
14．(本題11分)已知數列
的前
項和為
(1)求數列的通項公式；
(2)若
，求數列
的前項和
。
13．某校要建造一個容積為8
，深為2
的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價為
元。
12．在⊿ABC中，
，則角A =
20．(本小題14分)如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
(1)設A到P的距離為
km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
(2)求靜止目標P到海防警戒線L的距離(結果精確到0.01 km)。
19．(本小題14分)在等差數列
中，
，前
項和
滿足條件
，
(1)求數列的通項公式和；
(2)記
，求數列
的前項和
18．(本小題14分)某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？
17．(本小題13分)某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8
，最大裝水量為72
，池底和池壁的造價分別為
元
、
元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？
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