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1、確定電源：首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源），其次利用或求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。

2、分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖

3、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等

1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系

2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負值來反映

3、畫圖象時要注意橫、縱坐標的單位長度定義或表達

【例1】如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中（方向向里），間距為L，左端電阻為R，其余電阻不計，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器。現(xiàn)有一長2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時針轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電量為多少？

解析：（1）由ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端脫離導(dǎo)軌的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直增大，對C不斷充電，同時又與R構(gòu)成閉合回路。ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值

    ①

表示ab掃過的三角形的面積，即      ②

通過R的電量      ③

由以上三式解得      ④

在這一過程中電容器充電的總電量Q=CU_m     ⑤

U_m為ab棒在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值。即

     ⑥

聯(lián)立⑤⑥得：

（2）當ab棒脫離導(dǎo)軌后（對R放電，通過R的電量為 Q₂，所以整個過程中通過 R的總電量為：

  Q=Q₁＋Q₂=

電磁感應(yīng)中“雙桿問題”分類解析

【例2】勻強磁場磁感應(yīng)強度 B=0.2 T，磁場寬度L=3rn，一正方形金屬框邊長ab==1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：

（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線

（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線

解析：線框進人磁場區(qū)時

E₁=B l v=2 V，=2.5 A

方向沿逆時針，如圖（1）實線abcd所示，感電流持續(xù)的時間t₁==0.1 s

線框在磁場中運動時：E₂=0，I₂=0

無電流的持續(xù)時間：t₂==0.2 s，

線框穿出磁場區(qū)時：E₃= B l v=2 V，=2.5 A

此電流的方向為順時針，如圖（1）虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時針為正，得I-t圖線如圖（2）所示

（2）線框進人磁場區(qū)ab兩端電壓

U₁=I₁ r=2.5×0.2=0.5V

線框在磁場中運動時；b兩端電壓等于感應(yīng)電動勢

U₂=B l v=2V

線框出磁場時ab兩端電壓：U₃=E - I₂ r=1.5V

由此得U-t圖線如圖（3）所示

點評：將線框的運動過程分為三個階段，第一階段ab為外電路，第二階段ab相當于開路時的電源，第三階段ab是接上外電路的電源

三、綜合例析

電磁感應(yīng)電路的分析與計算以其覆蓋知識點多，綜合性強，思維含量高，充分體現(xiàn)考生能力和素質(zhì)等特點，成為歷屆高考命題的特點.

1、命題特點

對電磁感應(yīng)電路的考查命題，常以學科內(nèi)綜合題目呈現(xiàn)，涉及電磁感應(yīng)定律、直流電路、功、動能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒等多個知識點，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力.

2、求解策略

變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比較，分析異同并從中挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起熟悉模型與未知現(xiàn)象之間相互關(guān)系的一種特殊解題方法.巧妙地運用“類同”變換，“類似”變換，“類異”變換，可使復(fù)雜、陌生、抽象的問題變成簡單、熟悉、具體的題型，從而使問題大為簡化.

解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動勢的大小相當于電源電動勢.其余部分相當于外電路，并畫出等效電路圖.此時，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時，電流為零.

【例3】據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機在地球赤道上空離地面約3000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×10³ m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km，電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應(yīng)強度為4×10^-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同.根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應(yīng)電流，試求：

（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）懸繩兩端的電壓；

（3）航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400 km）.

命題意圖：考查考生信息攝取、提煉、加工能力及構(gòu)建物理模型的抽象概括能力.

錯解分析：考生缺乏知識遷移運用能力和抽象概括能力，不能于現(xiàn)實情景中構(gòu)建模型（切割磁感線的導(dǎo)體棒模型）并進行模型轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換為電源模型及直流電路模型），無法順利運用直流電路相關(guān)知識突破.

解題方法與技巧：將飛機下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢看作電源模型，當它通過電離層放電可看作直流電路模型.如圖所示.

（1）金屬繩產(chǎn)生的電動勢：

E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³ V=5.2×10³ V

（2）懸繩兩端電壓，即路端電壓可由閉合電路歐姆定律得：

U=E-Ir=5.2×10³-3×800 V=2.8×10³  V

（3）飛機繞地運行一周所需時間

t==s=9.1×10³ s

則飛機繞地運行一圈輸出電能：

E=UIt=2800×3×9.1×10³ J=７.6×10⁷ J

【例4】如圖所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導(dǎo)軌上放一電阻R₀=0.1 Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 Ω，圖中的l=0.8 m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.

命題意圖：考查理解能力、推理能力及分析綜合能力

錯解分析：（1）不善于逆向思維，采取執(zhí)果索因的有效途徑探尋解題思路；（2）實際運算過程忽視了B的變化，將B代入F_安=BIl_ab，導(dǎo)致錯解.

解題方法與技巧：

由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢：E=              ①

由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流     I=                            ②

由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）.再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強度為：  B′ =（B＋?t）                ③

此時安培力為      F_安=B′Il_ab                                                                       ④

由受力分析可知   F_安=mg                                                                      ⑤

由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s

【例5】（2001年上海卷）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R =2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′ 的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′ 以OO′ 為軸向上翻轉(zhuǎn)90º，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4T/s，求L₁的功率。

解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO′ 的瞬時，MN中的電動勢

E₁=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V           ①

等效電路如圖（1）所示，流過燈L₁的電流

I₁=E₁/R=0.8/2=0.4A            ②

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′ 以OO′ 為軸向上翻轉(zhuǎn)90º，半圓環(huán)OL₁O′中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當于電源，燈L₂為外電路，等效電路如圖（2）所示，感應(yīng)電動勢

E₂=ΔФ/Δt=0.5×πa²×ΔB/Δt=0.32V     ③

L₁的功率

P₁=(E­₂/2)²/R=1.28×10²W

1.（1999年廣東）如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里.有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等.設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當金屬環(huán)向右做勻速運動時

A.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為

B.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為

C.有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為

D.沒有感應(yīng)電流通過電阻R

2.在方向水平的、磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、e f，其寬度為1 m，其下端與電動勢為12 V、內(nèi)電阻為1 Ω的電源相接，質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，如圖所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計，g=10 m/s²，從S閉合直到金屬棒做勻速直線運動的過程中

A.電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加

B.電源所做的功等于電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱

C.勻速運動時速度為20 m/s 

D.勻速運動時電路中的電流強度大小是2 A

3.兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度.如圖所示，在這過程中

A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零

B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和

C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零 

D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

4.如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B.一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量Q=_________.

5.兩根相距d=0.20 m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.20 T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形閉合回路.每條金屬細桿的電阻為r=0.25 Ω，回路中其余部分的電阻可不計，已知兩金屬細桿在平行導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0 m/s，如圖所示，不計導(dǎo)軌上的摩擦.

（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.

（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.

6.（1999年上海）如圖所示，長為L、電阻r=0.3 Ω、質(zhì)量m=0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=0.5 Ω的電阻，量程為0～3.0 A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移.當金屬棒以v=2 m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏.問：

（1）此滿偏的電表是什么表?說明理由.

（2）拉動金屬棒的外力F多大?

（3）此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上.求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量.

7.如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：

（1）EF棒下滑過程中的最大速度. 

（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計）?

8.在磁感應(yīng)強度為B=0.4 T的勻強磁場中放一個半徑r₀=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度ω=10³ rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動.圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為R₀=0.8 Ω，外接電阻R=3.9 Ω，如所示，求：

（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.

（2）當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)（假定R_V→∞，R_A→0）.