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如圖所示，相距為L的平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角放置，導軌與阻值均為R的兩定值電阻R₁、R₂相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質量為m、阻值也為R的導體棒MN，以速度v沿導軌勻速下滑，它與導軌之間的動摩擦因數為μ，忽略感應電流之間的相互作用，則（　　）

A、導體棒下滑的速度大小為 mgR(sinθ-μcosθ) B2L2

B、電阻R1消耗的熱功率為 1 4 mgv(sinθ-μcosθ)

C、導體棒兩端電壓為 mgR(sinθ-μcosθ) 2BL

D、t時間內通過導體棒的電荷量為 mgt(sinθ-μcosθ) BL

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如圖所示，面積為S、匝數為N、內阻不計的矩形線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從圖示位置開始計時，繞水平軸oo’以角速度ω勻速轉動。矩形線圈通過滑環連接理想變壓器。理想變壓器原線圈上的滑動觸頭P上下移動時，可改變副線圈的輸出電壓；副線圈接有可變電阻R。電表均為理想交流電表。下列判斷正確的是（ ）

A．副線圈產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcosωt

B．矩形線圈產生的感應電動勢的有效值為

C．當P位置不動，R減小時，電壓表示數也增大

D．當P位置向上移動，R不變時，電流表示數將增大

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如圖所示，相距為L的平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角放置，導軌與阻值均為R的兩定值電阻R₁、R₂相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質量為m、阻值也為R的導體棒MN，以速度v沿導軌勻速下滑，它與導軌之間的動摩擦因數為μ，忽略感應電流之間的相互作用，則（　　）

A．導體棒下滑的速度大小為 mgR(sinθ-μcosθ) B2L2

B．電阻R1消耗的熱功率為 1 4 mgv(sinθ-μcosθ)

C．導體棒兩端電壓為 mgR(sinθ-μcosθ) 2BL

D．t時間內通過導體棒的電荷量為 mgt(sinθ-μcosθ) BL

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如圖所示，相距為L的平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角放置，導軌與阻值均為R的兩定值電阻R₁、R₂相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一質量為m、阻值也為R的導體棒MN，以速度v沿導軌勻速下滑，它與導軌之間的動摩擦因數為μ，忽略感應電流之間的相互作用，則（ ）

A．導體棒下滑的速度大小為
B．電阻R₁消耗的熱功率為
C．導體棒兩端電壓為
D．t時間內通過導體棒的電荷量為

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1.B.提示：將圓環轉換為并聯電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10^-2 N （2）1.28×10^-2 J

提示：將電路轉換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F_安=BIl=B

根據牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動.當a=0時速度達到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0                                                                 ②

v_m=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達最大速度v_m開始勻速.

設EF棒由BD從靜止出發到再返回BD過程中，轉化成的內能為ΔE.根據能的轉化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m²                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）²                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導體棒產生的感應電動勢為

E₁=Bl=Bl²ω=×０.4×10³×（0.5）² V=50 V.

（2）兩根棒一起轉動時，每半根棒中產生的感應電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當于四個電動勢和內阻相同的電池并聯，得總的電動勢和內電阻

為E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω

當電鍵S斷開時，外電路開路，電流表示數為零，電壓表示數等于電源電動勢，為50 V.

當電鍵S′接通時，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強度（即電流表示數）為

I= A=12.5 A.

此時電壓表示數即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V