題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，豎直面內的正方形導線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R，質量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強磁場.開始時ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為l. 現將系統由靜止釋放，當ABCD剛全部進入磁場時，系統開始做勻速運動. 不計摩擦和空氣阻力，求：
【小題1】系統勻速運動的速度大小.
【小題2】兩線框從開始運動至等高的過程中所產生的總焦耳熱.
【小題3】線框abcd通過磁場的時間.
如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導軌，間距為l=1.0m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=20g，棒的中點用細繩經輕滑輪與物體c相連，物體c的質量M=30g。在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s2。
【小題1】若導軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
【小題2】若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度
向右水平拋出一個質量為m，帶負電，帶電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離（水平射程），求：
【小題1】若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強的大小和方向；
【小題2】若除加上上述勻強電場外，再加上一個與方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場的磁感應強度的大小和方向。
如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
【小題1】磁感強度B的大小。
【小題2】小球對軌道最低點的最大壓力。
【小題3】若要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。
如圖所示，坐標系xOy所在的豎直面內，有垂直平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＜0的空間內，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強為E.一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點沿著與水平方向成α=30°的方向斜向下做直線運動，直到進入x＞0的區域.要使油滴在x＞0的區域在豎直面內做勻速圓周運動，并通過x軸上的N點，且
，則：
【小題1】帶電粒子運動的速率為多少？
【小題2】在x＞0的區域需加電場的大小、方向？
【小題3】粒子從M點到N點所用的時間為多少？
1.B.提示：將圓環轉換為并聯電源模型，如圖
2.CD 3.AD
4.Q=IΔt=
或Q=
5.（1）3.2×10-2 N （2）1.28×10-2 J
提示：將電路轉換為直流電路模型如圖. 
6.（1）電壓表 理由略
（2）F=1.6 N （3）Q=
7.（1）如圖所示，當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F安=BIl=B
根據牛頓第二定律：a=
①
所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動.當a=0時速度達到最大值vm.
由①式中a=0有：Mgsinθ-B
vm=
（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達最大速度vm開始勻速.
設EF棒由BD從靜止出發到再返回BD過程中，轉化成的內能為ΔE.根據能的轉化與守恒定律：
Fs-ΔE=
Mvm2 ③
ΔE=Fs-M（）2 ④
8.（1）每半根導體棒產生的感應電動勢為
E1=Bl
=Bl2ω=×０.4×103×（0.5）2 V=50 V.
（2）兩根棒一起轉動時，每半根棒中產生的感應電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當于四個電動勢和內阻相同的電池并聯，得總的電動勢和內電阻
為E=E1=50 V，r=
R0=0.1 Ω
當電鍵S斷開時，外電路開路，電流表示數為零，電壓表示數等于電源電動勢，為50 V.
當電鍵S′接通時，全電路總電阻為
R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.
由全電路歐姆定律得電流強度（即電流表示數）為
I=
A=
此時電壓表示數即路端電壓為
U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數）
或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V
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