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1、計算：＝　　　 .

22．已知函數滿足下列條件：對任意的實數x₁，x₂都有 和，其中是大于0的常數.

設實數a₀，a，b滿足和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

21．已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F(-m,0)(m是大于0的常數).　　

　(Ⅰ)求橢圓的方程；　

　(Ⅱ)設Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線與y軸交于點M. 若，求直線的斜率.

20．設無窮等差數列{a_n}的前n項和為S_n.

(Ⅰ)若首項，公差，求滿足的正整數k；

(Ⅱ)求所有的無窮等差數列{a_n}，使得對于一切正整數k都有成立.

19．制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

18．在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大小(結果用反三角函數值表示)；

(Ⅱ)設O點在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求點P到平面ABD₁的距離.

17．已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

16．平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a·b=5，則向量b=__________.

15．設數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=(對于所有n≥1)，且a₄=54，則a₁的數值是_______________________.

14．以點(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是________________.