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11．(山東卷)已知x和y是正整數，且滿足約束條件則x－2x3y的最小值是

(A)24　 　　　(B)14　 　　　(C)13 　　　　(D)11.5

解：畫出可域：如圖所示易得

B點坐標為(6，4)且當直線z＝2x+3y

過點B時z取最大值，此時z＝24，點

C的坐標為(3.5，1.5)，過點C時取得最小值，

但x，y都是整數，最接近的整數解為(4，2)，

故所求的最小值為14，選B

10．(山東卷)某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是

(A)80　 　　(B) 85　 　　(C) 90　 　　　(D)95

解：畫出可行域：

易得A(5.5，4.5)且當直線z＝10x+10y過A點時，

z取得最大值，此時z＝90，選C

9．(全國卷I)從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

解析：圓的圓心為M(1，1)，半徑為1，從外一點向這個圓作兩條切線，則點P到圓心M的距離等于，每條切線與PM的夾角的正切值等于，所以兩切線夾角的正切值為，該角的余弦值等于，選B.

8．(江蘇卷)圓的切線方程中有一個是

(A)x－y＝0　　(B)x+y＝0　　(C)x＝0　　(D)y＝0

[正確解答]直線ax+by=0，則，由排除法，

選C,本題也可數形結合，畫出他們的圖象自然會選C,用圖象法解最省事。

[解后反思]直線與圓相切可以有兩種方式轉化(1)幾何條件:圓心到直線的距離等于半徑(2)代數條件:直線與圓的方程組成方程組有唯一解,從而轉化成判別式等于零來解.

7．(湖南卷)圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是

A．36　　　　　 　　 B. 18　 　　　 C. 　　　　　 D.

解析：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到直線的距離為>3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R =6，選C.

6．(湖南卷)若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是　 (　　　 )

A.[]　　　　 B.[]　　　　　 C.[　　　　　 D.

解析：圓整理為，∴圓心坐標為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離應小于等于，　 ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直線的傾斜角的取值范圍是，選B.

5．(湖北卷)已知平面區域D由以為頂點的三角形內部＆邊界組成。若在區域D上有無窮多個點可使目標函數z＝x+my取得最小值，則

A．－2　 　　　　　B．－1　 　　　　　C．1　 　　　　　D．4

解：依題意，令z＝0，可得直線x+my＝0的斜率為－，結合可行域可知當直線x+my＝0與直線AC平行時，線段AC上的任意一點都可使目標函數z＝x+my取得最小值，而直線AC的斜率為－1，所以m＝1，選C

4．(廣東卷)在約束條件下，當時，目標函數的最大值的變化范圍是

A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

解析：由交點為，

(1)當時可行域是四邊形OABC，此時，(2)當時可行域是△OA此時，，故選D.

3．(福建卷)已知兩條直線和互相垂直，則等于

(A)2　　(B)1　　(C)0　　(D)

解析：兩條直線和互相垂直，則，∴ a=－1，選D.

2．(安徽卷)直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是

A．　 B．　 C．　 D．

解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。