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7．函數在上的最大值和最小值之和為，則的值為(　　　 )

A．　　　　　　 　B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．若函數與函數在區間上的單調性相同，則的一個值

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

5．若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．8或-2　　　　 B．6或-4　　　 　　C．4或-6　　　　　 D．2或-8　

4．已知等差數列的公差，若，則該數列的前項和

　的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A． 　　　　B．　　　　　　 C．　 　　　　D．

3．在等比數列中，，，則的值為　　　　 (　　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．若向量，且，則等于　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　 　　B．　　　　　　 C．或　　　　　　 D．

1．已知集合，則等于(　　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(13)在下圖中，直線L為曲線C在點P處的切線，則直線L的斜率是　　　　

(14)如圖，直角三角形ABC中，，△ABD為等腰直角三角形，。當點D到平面ABC距離最大時，直線CD與平面ABC所成角為___________

(15)平面內滿足不等式組(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0，x≥0，y≥0的所有點中，使目標函數z=5x+4y取得最大值的點的坐標是　　　　　

(16)已知O為原點，點P (x、y)在單位圓x² + y² = 1上，點Q (2cosθ, 2sinθ)滿足

　=()，則 = ___________

.三、解答題：本大題6個小題，共74分.解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.

(17) 解不等式

(18) 某公交公司對某線路客源情況統計顯示，公交車從每個�？奎c出發后，乘客人數及頻率如下表：

(I)從每個停靠點出發后，乘客人數不超過24人的概率約是多少？

(II)全線途經10個�？奎c，若有2個以上(含2個)，乘客人數超過18人的概率大于0.9，公交公司就要考慮在該線路增加一個班次，請問該線路需要增加班次嗎？

(19) 在三棱柱中，底面為正三角形，，。

(I)求證：；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(II)把四棱錐繞直線旋轉到，使平面與平面重合，試求旋轉過的角的余弦值。

(20) 已知銳角α，β滿足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠.

(I)求證：tan(α+β)=3tanα

(II)設y=tanβ, x=tanα, α∈[，]試求函數y=f (x)的最大值

(21) 設S_n為數列{a_n}的前n項和，如果S_n=2a_n－3n+5.

(I)證明：數列{a_n+3}是等比數列；

(II)是否存在正整數p、q、r(p<q<r)使得p,q, r和S_p，S_q，S_r同時成等差數列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，請說明理由。

(22) (Ⅰ)橢圓的左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與橢圓交于點M、N，相應的準線與x軸交于點H，求證：∠MHN為銳角,且直線MH與橢圓有且僅有一個公共點。

(Ⅱ)請針對拋物線y=，類比(I)，寫出一個真命題(不要求給出證明過程)。

(Ⅲ)動直線l與(Ⅱ)中拋物線交于不同的兩點A、B，滿足=m(m∈R),拋物線在點A處的切線為l₁，在點B處切線l₂，切線l₁與l₂交點為T，求證：點T在準線上。

絕密★啟用前

宿遷市2004-2005學年度高三年級第三次考試

12．經濟學中的“蛛網理論”(如圖)，假定某種商品的“需求-價格”函數的圖象為直線l₁,“供給-價格”函數的圖象為直線l₂，它們的斜率分別為k₁、k₂，l₁與l₂的交點P為“供給-需求”均衡點，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價格和產銷量，沿平行于坐標軸的“蛛網”路徑，箭頭所指方向發展變化，最終能否達于均衡點P，與直線l₁、 l₂的斜率滿足的條件有關，從下列三個圖中可知最終能達于均衡點P的條件為

(A)k₁+k₂>0　 　(B)k₁+k₂=0　 (C)k₁+k₂<0　 (D)k₁+k₂可取任意實數

11．把函數f (x)=2sin()cos()的圖象向左平移a(a>0)個單位，得到函數y=g (x)的圖象。若函數y= g (x)是奇函數，則a的最小值為

　　　 (A) 　　　(B) 　　　(C)　 　　　(D)