題目列表(包括答案和解析)
2．點
落在第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
1. 已知映射
,其中
,對應法則
若對實數
,在集合A中不存在原象,則
的取值范圍是
( )
A．
B．
C．
D．
22．(本小題滿分14分)
設
為正整數，規定：
，已知
．
(Ⅰ)解不等式：
；
(Ⅱ)設集合
，對任意
，證明：
；
(Ⅲ)求
的值；
(Ⅳ)若集合
，證明：
中至少包含有
個元素．
21．(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系內，已知三個點列
，其中
，且點列
在斜率為6的直線上．
(Ⅰ)求證數列
為等差數列；
(Ⅱ)試用
與
表示
(Ⅲ)設
，在
與
兩項中至少有一項是數列
的最小項，試求
的取值范圍．
20．(本小題滿分12分)
用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥, 對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1個單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農藥量的
, 用水越多洗掉的農藥量也越多, 但總還有農藥殘留在蔬菜上. 設用
單位量的水清洗一次后, 蔬菜上殘留的農藥量與單次清洗前殘留的農藥量之比為函數
.
(Ⅰ) 試規定
的值, 并解釋其實際意義;
(Ⅱ) 試根據假定寫出函數應該滿足的條件和具有的主要性質;
(Ⅲ) 設
, 現有
單位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗兩次, 試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少? 說明理由.
19．(本小題滿分12分)
已知為實數, 
.
(Ⅰ) 求導數
;
(Ⅱ) 若
, 求在
上的最大值和最小值;
(Ⅲ) 若在
和
上都是遞增的, 求的取值范圍.
18．(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐
中，
⊥底面
，
.底面為直角梯形，
.點
在棱
上，且
.
(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
.
17．(本小題滿分12分)
已知A、B、C是
三內角，向量
，且
，
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)若
16．已知函數
是
上的奇函數，函數
是上的偶函數，且
，當
時，
，則
的值為________.
15．已知
是平面，
是直線．下列命題中正確的是 .
①若
，
，則
； ②若
，
，則；
③若，
，則
；④若，
，則
.
(只要求用序號①，②，③，④填寫，把你認為正確命題序號全部填上)
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